正版-第一讲(方差与回归分析).ppt

材料科学试验设计;本课程主要内容及讲课计划;材料科学试验设计2012年分组名单（*组长）;材料科学试验设计2012年分组名单（*组长）;第一讲：材料科学实验设计基本概念、方差及回归分析;第1节 实验设计基本概念; 1.2实验设计基本概念 实验设计：对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。 实验因素（因素或因子）：是实验的设计者希望考察的实验条件，因素的具体取值称水平。 因素的选定必须以专业技术知识和经验为基础，判断哪些因素是试验中需要研究的。 实验单元：按照因素的给定水平对实验对象所做的操作称处理，接受处理的实验对象称实验单元。 实验指标（响应变量）：衡量实验结果好坏程度的标准。;超临界锅炉用奥氏体不锈钢TP347H高温持久强度改善实验中，考察微量元素硼对高温持久强度的影响，硼的加入量分别为 0%、0.005%、 0.01%、 0.02%、0.04%、0.08%、0.16% ， 这个实验中硼的加入量是实验因素 ； 取0%、0.005%、 0.01%、 0.02%、0.04%、0.08%、0.16% 共7个水平； 按每一种硼加入量的水平所做的高温持久实验称为一种处理，共有7种处理，其中硼加入量为0%的处理称空白处理；加入硼的合金为实验单元； 合金的高温持久寿命为实验指标。 ;1.3 实验设计的要素与原则 实验设计的三要素： 实验因素， 实验单元，实验效应 实验因素取不同水平时在实验单位上所产生的反应称为实验效应。 实验设计的四原则： 科学设计+试验数据进行统计分析 结论。各种试验设计需遵循一些基本原则。 随机化原则，重复原则，对照原则，区组原则（局部管理原则local control，人为划分的时间、空间、设备等实验条件）;1.4 试验的基本过程： （1）明确试验指标，选择试验因素和水平。 （2）选择试验方法，进行实验。 “根据实际的具体问题，选择适当的试验设计方法”——确保试验结果的可靠性 （3）试验结果分析。 （4）结论和建议。 1.5 随机变量的统计处理方法（自学）;第2节 方差分析(Analysis of variance, ANOVA);第2节 方差分析(Analysis of variance, ANOVA);方差分析的理论基础;方差分析的定义－－通过对比观察一种或多种因素的变化对试验指标的影响，从而选取最优方案的分析方法。 方差分析的目的： 分析不同因素、不同水平对试验指标影响的大小。 找出主要因素，通过对主要因素的控制调整，提高产品的性能（实验指标） ; 方差分析的基本思想： 把试验数据的总波动分解为两部分，一部分反映由试验因素水平变化引起的波动；另一部分反映由试验误差引起的波动。 （ 将所有样本测值的总平均值的方差分解成来源不同的几部分，对各种来源不同的方差进行比较，从而判断各有关因素对试验结果的影响大小。） 偏差平方和的加和性，可分解性。 ;概念;2.1 单因素方差分析;样本数据的总平均值： 总离差平方和： ;组间差（因素A效应的平方和，水平的改变对结果的影响）： 组内差(误差平方和，由随机误差引起）：;各偏差平方和的自由度;用方差表示偏差平方和的大小;是否显著性检验？;（1）非显著性因素 (2)显著性因素：试验条件的改变对试验结果有显著影响 (3)高度显著性因素：试验条件的改变对试验结果有高度显著的影响;2.2 多因素实验方差分析;偏差平方和的计算;各偏差平方和的方差计算;A因素是否显著性检验？;（1）非显著性因素 (2)显著性因素：试验条件的改变对试验结果有显著影响 (3)高度显著性因素：试验条件的改变对试验结果有高度显著的影响 ;B因素是否显著性检验？;（1）非显著性因素 (2)显著性因素：试验条件的改变对试验结果有显著影响 (3)高度显著性因素：试验条件的改变对试验结果有高度显著的影响 ;2.3 案例分析;不同气压下的硬度值;QA＝11529.8, S2A=5764.9 QE=13991.65, S2E=1554.63 FA=3.71 取显著性水平α＝0.05,F0.05(2,9)=4.26 FAF0.05(2,9) 说明工作气压对硬度没有显著影响 ;(2)工作温度（因素B）对硬度的影响 固定工作气压30Pa，保温时间3h，极间距15mm 工作温度取：1050℃、1000 ℃、980 ℃、950 ℃、920 ℃、880 ℃，不同工作温度下的硬度值如下： ;QB＝257352.84, S2B=51470.57 QE=36776.88, S2E=2043.1