池塘有多少鱼.ppt

复习引入: 我们学过的调查方法有哪些？ * * * 1调查对象的全体称为---（ ） 2每一个被调查的对象称之为--（ ） 3从总体中抽取的一部分称为--（ ） 普查 抽样调查 总体 个体 样本 先考虑一个比较简单的问题: 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗? 模拟探究 小明是这样做的: 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球. 你能说说小明这样做的道理吗? 假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率；另一方面,这个概率又应等于 ,据此可估计出白球数x. 解析:设假设口袋中有x个白球，得 解得: x ＝20 答:口袋中的白球大约有20个． 小亮是这样做的: 利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球. 你能说说小亮这样做的道理吗? 假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于 ,据此,我们可以估计出白球数x的值. 解析:设 假设口袋中有x个白球，得 解得x＝24； 答:口袋中的白球大约有24个． 方法归纳: 应用的是：用实验频率 估计 理论概率． 应用的是：用样本估计总体: 即样本平均数=总体平均数． 小明的方法: 小亮的方法 1.如果口袋中只有若干个白球,没有其它颜色的球,而且不允许将球倒出,那么你如何估计出其中的白球数呢? 方法1: 向口袋中另放几个黑球; 方法2: 从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记． 学以致用 解析：设鱼塘里有x条鱼,则 2.现在你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？请写出你的方案. 方案: 可以先捞出m条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出b条鱼，其中有标记的鱼有a条, 并以 比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量． x m b a = 答:鱼塘有鱼约为: 条鱼． a bm 【例1】一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？ 解析：设口袋中有白球x个，则有 解得：x=30. 所以口袋中大约有白球30个. 跟踪训练 【例2】某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊有多少只？ 解析：设该地区有黄羊x只，则有 解得：x=400. 所以该地区大约有黄羊400只. 跟踪训练 （2010·青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球． 【答案】15. 某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计鱼塘中鱼的总质量. 解析：设鱼塘有鱼x千克，则有 解得：x=240350. 答：该鱼塘中鱼的总质量约为240350kg. 课后顾标 在一鱼塘中放养了一些鲫鱼，养鱼人想知道塘中到底有多少尾鱼，小明给他出主意，让他在鱼塘中放入500尾红色鲤鱼（与鲫鱼个头接近），经过一段时间后，捞出的50条鱼中有5尾红鲤鱼。小明想了想就说出了鱼塘中鲫鱼的大概数量，你知道他是怎么推算的吗？并说明理由。 附加题 结束寄语 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。