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第七章自测题 第五章自测题参考解答 * * 选择题:
一阶方程的通解是( ).
(A)；
(B)；
(C)；
(D).
2、方程是( ).
(A)齐次方程； (B)一阶线性方程；
(C)伯努利方程； (D)可分离变量方程 .
3、的特解是( ).
(A)； (B)；
(C)； (D).
4、方程的通解是( ).
(A)；
(B)；
(C)；
(D).
5、方程的通解是( ).
(A)；
(B)；
(C)；
(D).
6、若和是二阶齐次线性方程
的两个特解，
则(为任意常数)( )
(A)是该方程的通解； (B)是该方程的解；
(C)是该方程的特解； (D)不一定是该方程的解.
7、求解方程，可令
(A)； (B)；
(C)； (D).
8、已知方程的一个特解为,
于是方程的通解为( ).
(A)； (B)；
(C)； (D).
9、已知方程的一个特,
则另一个与它线性无关的特解为( ).
(A) ；
(B) ；
(C) ；
(D) .
10、方程的一特解形如( ).
(A) ；
(B) ；
(C) ；
(D) .
求下列一阶微分方程的通解:
1、；
2、；
3、.
求下列高阶微分方程的通解:
1、；
2、.
求下列微分方程满足所给初始条件的特解:
1、,；
2、,.
五、已知某曲线经过点，它的切线在纵轴上的
截距等于切点的横坐标，求它的方程。
设可导函数满足
, 求.
我舰向正东处的敌舰发射制导鱼雷，
鱼雷在航行中始终对准敌舰。设敌舰以
沿正北方向直线行驶，已知鱼雷速度是敌舰
速度的两倍，求鱼雷的航行曲线方程，并问
敌舰航行多远时，将被鱼雷击中?
一、1、A； 2、A； 3、B； 4、A； 5、B；
6、B； 7、B； 8、B； 9、A； 10、C.
二、1、；
2、；
3、.
三、1、；
2、.
四、1、；
2、.
五、.
六、.
七、.
敌舰航行海里后即被击中.
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