北京林业大学《高等数学B》李扉-2007-2008学年高等数学A-上综合测试题.docVIP

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2007--2008学年高等数学A(上)综合测试题 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题(每题3分,共30分) 1. 已知,则= . 2. 设,则= ,= . 3. 设参数方程为;则 . 4. . = . 5.= . 6. 设在处连续,则的关系是 . 7. 定积分= . 8.设,则 . 9.,则常数= . 10. . 二、计算题(每题4分,共36分) 1.计算 2 求极限 3. 计算 4. 计算 5. 设,求. 6. 7. 设是由方程所确定的隐函数,求. 8. 设,其中为可导函数,求. 9. 求微分方程满足初始条件的特解. 三、证明题(共12分) 1.(6分)设,证明 2.(6分) 证明至少存在一点使得. 四、综合题 (共22 分) 1.(6分)已知曲线经过原点,并且在原点的切线平行于直线,若,且在处取得极值,试确定的值,并求出函数的表达式. 2.(10分)已知曲线 与曲线在点处有公共切线,求 (1)常数及切点;(3分) (2)两切线与轴所围平面图形的面积;(4分) (3)两曲线与轴所围成的平面图形绕轴旋转所得旋转体的体积.(3分) 3.(6分) 设连续,,且 (为常数), 求,并讨论在的连续性.

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