北京林业大学《高等数学B》李扉-期中测试答案.docVIP

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高等数学B期中测验题 班级 学号 姓名 成绩 判断对错(在括弧内写对或错),每小题3分,共12分 1. 若在连续,且,则当与充分接近时,有( 对 ) 2. 设存在,若,则( 错 ) 3. 存在的充要条件是与都存在. ( 错 ) 4. 设在附近有定义,若 则 ( 错 ) 填空题,每空3分,共18分 1. 设,则。 2. 。 3. 函数的微分为。 4. 设,则=。 5. 是函数的第 一 类 跳跃 间断点。 每小题8分,共40分 求 (为常数) 解:原式== 求的导数 解: 两边求导有 所以 设求 解: 求 解: 求由方程所确定的隐函数的导数 解:方程两边对求导有 , 所以 每小题10分,共30分 1. 设,问:在处是否连续?是否可导?为什么? 解: 所以在处连续. , 所以在处不可导。 求函数的极值和单调区间. 解: 当有 函数单调减少, 当有 函数单调增加, 所以是极小值, 和是单调区间. 设在上连续,在内可导,且,证明存在, 使得 解:令,则在上连续,在内可导, 且,由罗尔定理,存在,使得 即

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