北京林业大学数理统计-2010--2011学年第一学期考试试卷.docVIP

北京林业大学2010--2011学年第一学期考试试卷(A) 课程名称： 数理统计A （ 卷） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 四页，共 十二 大部分，请勿漏答； 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间； 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 答案写在本试卷上； 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！ 一。填空题(每空2分，共12分) 1．已知三事件A,B,C相互独立，概率分别为0.5, 0.6，0.7，则三者中至少有一个发生的概率为_ 。 2．若，则事件是否独立 。 3．袋中有4个白球2个黑球，若不放回抽取，则第二次取到白球的概率为__________。 4. 设,,且相互独立，则________。 5. 设独立，均服从。服从分布________。 6．设为来自参数泊松分布总体，为样本均值，则= ___ _。 二。（5分）设二项分布随机变量,，若，求 三。（13分）已知X的概率密度函数为， 求（1）常数的值；（2）求分布函数；（3）。 四．（5分）设，，，求。 五．（15分）已知的联合概率分布，求： Y X –1 0 1 –1 1/8 1/8 1/8 0 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8 （1）求的分布;（2）计算； （3）写出X与Y各自的边缘分布，判断X与Y的是否相互独立？ 六．（5分）某人上班时需搭乘一趟公交车，若每天上班时的候车时间服从[0,5]区间上的均匀分布(单位：分)，问此人在300个工作日中用于上班的候车时间之和大于12小时的概率？（用标准正态分布函数表示）。 七．（5分）设独立同分布, 都在区间上服从均匀分布，求的矩估计和极大似然估计。 八．（10分）现抽查了5mm玻璃总体的9个体的厚度，得到如下数据（单位：mm）： 4.8 4.1 4.4 4.4 4.0 4.5 4.1 4.9 4.2 （） 设玻璃厚度服从正态分布，在显著性水平下， （1）能否认为？（2）在置信度0.95下，计算玻璃平均厚度的置信区间。 九．（5分）在相同条件下对两种品牌的洗涤剂分别进行去污试验，测得去污率（%）结果如下： 甲：79 80 76 82 78 76, () 乙：73 77 79 75 75 , () 假定两品牌的去污率服从正态分布且方差相同，问两品牌的去污率是否有显著差异？（） 十．（5分）一农场10年前在一鱼塘中按比例20:15:40:25投放了四种鱼：鲑鱼、鲈鱼、竹夹鱼和鲇鱼的鱼苗，现在在鱼塘里获得一样本如下： 种类 鲑鱼 鲈鱼 竹夹鱼 鲇鱼 数量（条） 132 100 200 168 试取＝0.05，检验各类鱼数量的比例较10年前是否有显著的改变。 十一．（10分）下面给出的是用于计算器的四种类型的电路的响应时间为（单位：ms）: 工厂 响应时间 A 9 12 10 8 5 44 387.2 414 B 7 5 7 8 27 182.25 187 C 8 13 9 30 300 314 列出方差分析表，判断不同类型的电路的响应时间是否有显著差异。（） 十二.（10分）一种用于生物和医学研究的物质通过航空运输给用户。1000管此物质针剂用纸箱包装。 在5次运输中，记录了纸箱在途中的转机次数（X）， 以及在终点时针剂被打破的数目（Y）。 X 1 0 2 0 3 Y 16 9 17 12 22 估计Y对X的线性回归方程 ,,,, 4