北京林业大学数理统计-2011 -- 2012学年第一学期考试试卷.docVIP

北京林业大学 2011 -- 2012 学年第 一 学期考试试卷 课程名称： 数理统计A (A卷) 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计 四 页，请勿漏答； 2.考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3.本试卷所有答案写在试卷上. 一、填空题（共14分） 1. ，，和独立， ， 。 2. ， ， 。 3.如果，则， 。 4.服从区间上的均匀分布，则的概率密度函数为 。 二.（12分）的联合分布列如下， Y X 1 2 3 1 0.2 0.1 0.1 2 0.3 0.2 0.1 （1）求各自的边际分布列，并判断两者是否独立。 （2）写出的分布函数。 （3）写出的分布列。 三.（10分）是连续型随机变量，密度函数为，求，，，，。 四.（6分）设 独立同分布，用中心极限定理计算（用标准正态分布的分布函数表示结果）。 五．（8分）设总体，即，其中未知。从中抽取容量为3的样本（），(1)写出此样本的似然函数。(2)写出的矩估计量。 六.（10分）总体，从中随机抽取容量为7的样本如下。 4.6 4.8 4.3 4.8 4.6 5 5.2 （1）确定的置信度为95%的置信区间。( ) （2）确定的置信度为95%的置信区间。(，) 七．（10分）设总体，，分别从两总体中抽取相互独立的两组样本，计算得如下结果： （1）检验方差有无显著差异。(， ，) （2）在方差无显著差异的假设下，检验均值有无显著差异。(,) 八.（6分）在不同的灌溉方式下，水稻叶子衰老情况经试验得数据如下表，试以 水平检验不同灌溉方式对叶子衰老情况是否同质。() 绿叶数 枯叶数 黄叶数 深水 140 5 5 浅水 180 10 10 湿润 150 15 15 九.（14分）用三种肥料(A)与三种密度(B)做某植物的种植试验，一段时间后，测得苗高数据如下表。设苗高分布满足正态分布、等方差条件，且肥料与密度不存在交互作用。 (，) 　 B1 B2 B3 A1 6 4 5 A2 7 6 5 A3 9 8 7 （1）若把此试验看作肥料(因素A)对苗高的重复实验，列出单因素方差分析表，检验肥料对苗高有无显著影响。（）  （2）填写下面双因素方差分析表，同时检验肥料与密度对苗高有无显著影响。（） 变差来源 离差平方和 自由度 均方和 F比值及显著性 因素A 因素B 误差 总计 十. （10分）x表示施肥量，y表示生长量，观测资料如下。假定， x 20 22 24 26 28 30 y 24 26 28 30 31 32 (1)求和的最小二乘估计。(2)计算相关系数。 1