【高考调研】2016届的高三理科数学一轮复习微专题研究 2.ppt

专题研究 函数模型及其应用;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;;题型一 二次函数模型; (1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； (2)若每吨产品平均出厂价为40万元，则当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 【答案】　(1)年产量为200吨时，每吨平均成本最低，最低为32万元 (2)年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元; 探究1　二次函数是常用的函数模型，建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值．解决实际中的优化问题时，一定要分析自变量的取值范围．利用配方法求最值时，一定要注意对称轴与给定区间的关系：若对称轴在给定的区间内，可在对称轴处取最值，在离对称轴较远的端点处取另一最值；若对称轴不在给定的区间内，最值都在区间的端点处取得．; 某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表所示：(单位：万美元); 其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去． (1)写出该厂分别投资生产A，B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并指明其定义域； (2)如何投资最合理(可获得最大年利润)？请你作出规划．;【解析】　(1)由年销售量为x件，按利润的计算公式，得生产A，B两种产品的年利润y1，y2分别为 y1＝10x－(20＋mx)＝(10－m)x－20(x∈N,0≤x≤200)， y2＝18x－(40＋8x)－0.05x2＝－0.05x2＋10x－40(x∈N,0≤x≤120)． (2)因为6≤m≤8， 所以10－m0，函数y1＝(10－m)x－20在[0,200]上是增函数． 所以当x＝200时，生产A产品有最大利润为(10－m)×200－20＝1 980－200m(万美元)．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 【答案】　(1)y1＝(10－m)x－20(x∈N,0≤x≤200) y2＝－0.05x2＋10x－40(x∈N,0≤x≤120) (2)当6≤m7.6时，可投资生产A产品200件； 当m＝7.6时，生产A产品与生产B产品均可； 当7.6m≤8时，可投资生产B产品100件;例2　某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完．公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图①(一条折线)、图②(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系．;(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系； (2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元？若有，请说明是上市后的第几天；若没有，请说明理由．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5