白小翠 离散型随机变量.ppt

离散型随机变量 安阳市第三十八中 白小翠 教学目标 教法 与学法 教学过程 说 背景分析 评价分析 说 课 内 容 背景分析 教材的地位和作用 教学重、难点 学情分析 离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当地定义随机变量 对引入随机变量目的的认识，了解什么样的随机变量便于研究. 认知上学生已有一定的基础； 情感上学生对新生事物易好奇； 能力上是一个挑战（抽象思维）. 知识与技能目标 教学目标 过程与方法目标 情感与态度目标 理解随机变量的意义，会区分离散型与非离散型随机变量，并能恰当定义随机变量。 发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。 学会合作探究，体验成功，提高学习数学的兴趣。 引导发现法 教法与学法 问题情境法 教学流程图 情境屋 引入新课 快乐套餐 例题练习 成果展 意义构建 点金帚 小结 作业 问题苑 探究发现 教学环节 教学内容 师生活动 设计说明 设置问题情境：引出用数字表达的随机试验. 姚明每次罚球具有一定的随机性，那么他三次罚球的得分结果可能是什么？ （1）投进零个球——— 0分 （2）投进一个球——— 1分 （3）投进两个球——— 2分 （4）投进三个球——— 3分 课题：离散型随机变量 教师提出问题，学生思考，引入课题. 让学生由具体的熟悉的事物进行感知，激发求知兴趣， 引入课题 创设情境 （一） 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计说明 （二） 探 究 发 现 探究1：完成掷一枚骰子的试验，总结学生列举的随机试验的结果，归纳实际意义.对应可为： （1）一点对应数字1 （2）两点对应数字2 … … 以此类推，在这些随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示．这个数在随机试验前是否是预先确定的?在不同的随机试验中，结果是否不变? 教师提出问题，引导学生根据第一个例子，去发现定义. 类比，让学生自己探求随机试验的结果表示方法 随机变量的定义： 在一些试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量.随机变量常用字母 来表示. 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计说明 （二） 探 究 发 现 探究2： 在投掷一枚硬币的随机试验中，结果可以用数字来表示吗？ （1）正面朝上对应数字1 反面朝上对应数字0 （2）正面朝上对应数字-1 反面朝上对应数字1 …… 如果投掷n此后，我们关心的是正面朝上的次数，应该如何定义随机变量？如果更关心正面和反面的次数是否相等又应该如何定义？ 猜想硬币投掷的表示结果 使学生了解用随机变量表示一个随机试验结果的多样性，同时深化试验结果与随机变量的对应关系. . 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计说明 （二） 探 究 发 现 反思探究2：观察上面的表示结果，虽然不尽相同，但是他们有没有什么共同的性质？回顾函数的概念，你能对它给与简单的解释吗？ 函数的理解： 实数 实数 类比函数的概念，提出对随机变量的理解： 随机变量： 随机试验的结果 实数 我们把随机变量的取值范围相当于随机变量的值域. 因此上面试验中，随机变量的值域可以为{0，1}、{-1，1}或{1，2} 引导学生思考随机变量的定义过程，对比函数的定义，从映射的角度对随机变量进行理解，进而归纳随即变量值域的概念. 使得学生对新知识的理解更加自然，降低新知识的难度. 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计说明 （三） 意 义 构 建 1、做一做：用随机变量表示下列试验，写出它们的值域： （1）掷一枚普通的骰子所得到的结果为1、2、3、4、5、6； （2）在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件数； 表示为： ①、 {1，2，3，4，5，6} ②、 {0，1，2，3，4} （3）任意选取一枚某种寿命不超过2000小时的电灯泡，它的寿命 X. 分析发现，可以用随机变量X表示，但是X的值域不是简单的几个数，而是一个区间. 对比上面例子，总结归纳离散型随机变量的定义： 教师举例子，学生根据随机变量的定义对试验的结果进行表示. 巩固并加深学生对随机变量定义的理解 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计说明