相交线与平行线加强巩固训练试题2.doc

相交线与平行线加强巩固训练试题2 　 一．解答题（共30小题） 1．（2014春?嘉祥县期末）如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若∠ABC=120°，求∠CDB的度数． 2．（2014春?鞍山期末）已知：如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B﹣∠D=24°，求∠GEF的度数． 3．（2014春?霸州市期末）先阅读再解答： （1）如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED． 可以考虑把∠BED变成两个角的和．过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到． （2）已知：如图2，AB∥CD，求证：∠BED=360°﹣（∠B+∠D）． （3）已知：如图3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求证：∠BFE=∠FEC． 4．（2014春?镇赉县期末）如图：把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点M，如果∠EFB=66°，求∠EBF及∠DEF的度数． 5．（2014春?会泽县期末）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF． （1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF． （2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∠EPF=α，∠EQF=β，请探究α与β之间的关系，并说明理由． 6．（2014春?大城县期末）已知直线L1∥L2，直线L3与直线L1、L2交与C、D两点，点A、B分别是直线L1和L2上，且在直线L3上同一侧，点P是L1上一动点，不与两点C、D重合． （1）如果点P在线段C、D两点之间运动时（图1），连接AP、BP，那么∠PAC、∠PBD、∠APB之间具有怎样的数量关系的关系？请说明理由． （2）如果点P在C、D两点的外侧运动时（备用图），连接AP、BP，那么∠PAC、∠PBD、∠APB之间具有怎样的数量关系的关系？请说明理由． 7．（2014春?怀柔区期末）已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN． （1）如图1，当∠ECD=30°时，直接写出∠MEN+∠MNE的度数； （2）如图2，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论． 8．（2013秋?万安县期末）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD． （2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？（不需证明）． （3）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 9．（2014春?临沭县期末）如图，已知DE∥AB，DF∥AC， （1）试证∠A=∠EDF； （2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C的度数． 10．（2014春?滨湖区期末）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°． （1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）． 11．（2014春?栖霞市期末）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 12．（2014春?竹溪县校级期中）探索研究： A：观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有　　　　　　对不同对顶角； （2）如图b，图中共有　　　　　　对不同的对顶角； （3）如图c，图中共有　　　　　　对不同的对顶角． （4）研究（1）﹣（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成　　　　　　对对顶角 （5）计算2013条直线相交于一点，则可形成　　　　　　对对顶角 B： （1）3条直线两两相交最多有　　　　　　个交点，此时有　　　　　　对不同的对顶角 （2）4条直线两两相交最多有　　　　　　个交点，此时有　　　　　　对不同的对顶角 （3）n条直线两两相交最多有　　　　　　个交点，此时有　　　　　　对不