相似三角形性质一(对应边上高之比等于相似比应用).ppt

相似三角形性质(3) （14分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. （1）求证： （2）求这个矩形EFGH的周长. 1、如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长是宽的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.求这个矩形EFGH的周长. 2、如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. 求正方形EFGH的面积. 3、如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. 求边长为多少时，矩形EFGH的面积 最大？并求出最大值. 4、如图，已知△ABC中，BC=40 ，BC边上的高AD=30 ， （1）如图，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长; （2）如图，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长; 4、如图，已知△ABC中，BC=40 ，BC边上的高AD=30， 演变1 内接正方形变为多个内接正方形 演变2 内接正方形变为动态内接矩形 A B C P Q M N D E （3）如图，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请写出正方形的边长. 如图，已知△ABC中，BC=40 ，BC边上的高AD=30 A B C 5、 如图，已知△ABC中，BC=40，BC边上的高AD=30 ，四边形PQMN为△ABC的内接矩形 (1)若PQ：QM=2：9，求 ; （2）若设PQ=x，求PN的长度(用含x的代数式表示）; （3）求矩形PQMN的最大面积. （2）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值. 6、(东营)如图，在锐角三角形ABC中，BC=40，△ABC的面积为60，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG. （1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长； 演变3 内接正方形变为动态正方形 7、（广东清远） 如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为12，BC边上的高为8，∠B和∠C都为锐角，M为A上一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h． （2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△ A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？ （1）请你用含x的代数式表示h ． 演变4 动态正方形变为动态三角形 课堂小结 知识聚焦 模型 用相似求线段的长度　　　面积 方法聚焦 由特殊到一般 分类思想、方程思想、函数思想、数形结合 类比、猜想、归纳 * * * * * * * *