石头,剪刀,布 - 三人博弈.pptx

（一）“石头，剪刀，布”游戏（Rock, Scissor,Paper）;（二）著名的“囚徒困境”（Prisoners’Dilemma）;想想: 他们会如何选择，最终的决策结果会是什么？;将双方的具体选择和相应的结果描述如下：;博弈与决策： 博弈是建立在相互猜测对方的决策过程基础上的决策，即是“互动性”的决策。 博弈论是建立在理性人的假设基础之上（理性人一般是指主体所追求的唯一目标是自身经济利益的最大化），?博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略，被广泛应用到经济活动和其他社会科学领域当中。;GameTheory;局中人（Players）：可以是个人也可以是团体、组织等，在博弈论中假定局中人是理性人。 行动空间（Action space）：每个局中人都有一行动集，而每个人在自己的行动集当中的选择所构成的一组策略，被称为行动空间，即上述 A。 盈利函数（效用函数 Payoff function）：指局中人从博弈中获得的效用水平，大多是数值型的，来表示自己在一局博弈当中的盈利。显然，它是A的函数，并且满足线性变换。 ;（ Rock,Scissor,Paper ）;（ Rock,Scissor,Paper ）;?;?;局中人1希望最大化自己的期望效用，而局中人2希望最小化1的效用（等价于最大化自己的期望效用，因为是零和博弈），根据二人零和博弈理论，1和2的决策问题变为：;在博弈理论中，纳什均衡是一个非常重要的概念，它表达了博弈的基本原理，我们简单地给出它的定义：;?;LINGO程序如下：;运行结果：;1.我们可以这么理解该游戏的混合战略，当每个人以同等的概率随机的选择时，他们认为这三个行动一样好，即没有对哪个的偏好，此时对于对方的选择，你选择哪一个行动所获得的期望效用是相同的，所以你选择哪个是无差别的。 2.对于该游戏，我们选取的效用函数构成了零和博弈（Zero-Sum Game），但是如果局中人的效用之和不为零，我们不能根据最小最大定理简单地去分析和计算，但是我们可以根据纳什均衡的定义去求解。;我现在要求是三个人玩呢？;拆分成三个二维矩阵：对于某一局中人1有;2 3;?;进一步分析： 局中人的选择和盈利是对称的，所以我???考虑的局中人1怎么选让自己的盈利最大，对于2和3也是一样的;当然，也可以用MATLAB 去求解，运行结果跟前面的理论分析是一样的，截图如下：;?;拓展问题： 假定三人游戏中，任意两人可以组成联盟呢，如果是多人呢？ 给出一种情况：