立体几何2015年一模各区.doc

2015一模立体几何练习 奉贤区 1、（奉贤区11）如图，在矩形中，为边的中点，，分别以为圆心，为半径作圆弧（在线段上）.由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的积为 2、（奉贤区13）正方体中两条面对角线的位置关系是（ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行、相交、异面都有可能 在空间中，设是不同的直线，是不同的平面，且，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若异面，则平行 C．若相交，则相交 D．若，则 的侧棱都相等，底面是正方形，为对角线、的交点，，求直线与面所成的角的大小． 黄浦区 1、（黄浦区9）已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是　　　　． 2、（黄浦区19）在长方体中，，分别是所在棱的中点，点是棱上的动点，联结．如图所示． (1)求异面直线所成角的大小(用反三角函数值表示)； (2)(理科)求以为顶点的三棱锥的体积． (文科)求以为顶点的三棱锥的体积． 嘉定区 1、（嘉定区7）若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与轴所成角的大小是____________（结果用反三角函数值表示）． 2、（嘉定区20）如图，在直三棱柱中，，，点、分别为棱与的中点． （1）求三棱锥的体积； （2）求异面直线与所成角的大小． 普陀区 1、（普陀区6）如图，正三棱柱的底面边长为，体积为，则直线与底面 所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. 2、（普陀区14）如图，点,,… ,分别是四面体的顶点或其棱的中点，则在同一平面 内的四点组 （）共有 个. 3、（普陀区21）如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）. （1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积； （2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）. 徐汇区 1、（徐汇区6）若正四棱柱的底面边长为，高为，则异面直线与所成角的大小是______________．（结果用反三角函数值表示） 2、（徐汇区16）已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，则下列给出的条件中一定能推出的是 （ ） （A）且 （B）且 （C）且 （D）且 3、（徐汇区21）如图所示，某传动装置由两个陀螺组成，陀螺之间没有滑动．每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角．若陀螺中圆锥的底面半径为． （1）求陀螺的体积； （2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离． 长宁区 1、（长宁区8）如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是 . 2、（长宁区19）如图：三棱锥中，(面，若面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．是的中点，求 （1）三棱锥的体积； （2）直线与所成角的大小（结果用反三角表示）． 右图是正四面体的平面展开图，分别为的中点，则在这个正四面体中，与所成角的大小为 .一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的，设球的半径为，圆锥底面半径为. （1）试确定与的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比； （2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比. 三棱锥O–ABC中，OAOB=OC=2，且∠BOC=45(，则三棱锥O–ABC体积最大值是 ．–EFGH中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为，那么点M到平面EFGH的距离是 ▲ ． 3、（金山区20）如图，在四棱锥–ABCD的底面梯形中，，，，，.已知ABCD，PA． 求：异面直线与所成角的大小结果用反三角函数值表示 (2)三棱锥–APD的体积． 静安区 1、（静安区7）已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积是 . 2、（静安区18）到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（ ） A. 1个 B. 4个