第05讲 计算机地质学---回归分析与地质应用(67页).ppt

（6）引入的第二个变量：首先计算其余未引入变量的偏回归平方和，选择偏回归平方和最大的自变量，进行显著性检验，以决定是否引入该自变量。 （7）如果引入了第二个变量，则又计算新的相关系数矩阵和新的标准回归方程。 （8）考虑是否剔除变量：首先计算已选入变量的偏回归平方和，选择偏回归平方和最小的自变量，构造F统计量，进行显著性检验，如果检验结果不显著，则剔除该自变量。 （9）引入第三个变量？剔除？…… 5.4 回归分析问题讨论 （1） 一元线性回归分析与多元线性回归分析的区别 ① 一元线性回归分析：直线方程、散点图、直观、相关系数。 ② 多元线性回归分析：平面方程、超平面方程、不直观、复相关系数。 （2）多个样品相互独立获得，多个自变量之间相互独立，否则结论、甚至没有解。 （3）全部自变量取固定值时，因变量应该服从正态分布，这是回归分析的前题。 （4）为了保证求得可靠的回归方程，要求样本数是自变量数的5～10倍。 （5）样本实测数据中的个别异常值，会对回归方程产生极大的影响，致使回归方程不稳定，为了避免这种情况的发生，在回归分析之前，应该运行有关程序判断和剔除异常值。 （6）对于非线性问题，可以经过线性变换转变为线型回归分析问题；也可以直接采用非线性回归模型来处理。 5.5 回归分析地质应用 5.5.1 回归分析程序使用说明 （1）原始数据文件格式 样本数（N），自变量个数（P） 第一个样本的第一个自变量的值，第二个自变量的值，……，第P个自变量的值，因变量的值 第二个样本的第一个自变量的值，第二个自变量的值，……，第P个自变量的值，因变量的值 ……………………………………………………………………………………………… 第N个样本的第一个自变量的值，第二个自变量的值，……，第P个自变量的值，因变量的值 原始数据文件 （2）上机操作过程 ① 打开地学信息系统。 ② 文件操作——新建原始数据文件——输入原始数据（按照格式）。 ③ 文件操作——保存原始数据文件（注意文件名和文件保存地点） ④ 属性分析——回归分析（一元线性回归、多元线性回归、逐步回归） ⑤“开始计算吗？”——确定 ⑥请输入F检验值（若进行线性回归FA=0）FA=？……如果FA0，则进行逐步回归分析。 ⑦ 是否输出变换矩阵？……每一步的相关系数矩阵。 ⑧ 到此为止，结果全部出来。 ⑨ “结束回归分析（Y/N）？” ⑩ 抄录结果，文件操作——保存计算结果。 （3）结果数据文件内容 ① 回归方程 ② 复相关系数 ③ 标准差：可以进行回归预测 ④ F—检验值：F统计量，还需要给定显著性水平，并且通过查表获得临界值。 ⑤ 拟合表：序号、实测值、回归值、偏差值。 结果数据文件 5.5.2 一元线性回归分析实例 河北某矿区取得12个矿样，测得其含Cr和As之间的数据如下表所示。 5.5.3 多元线性回归分析实例 回归方程的复相关系数检验 回归方程的F检验 5.5.4 逐步回归分析实例 题意分析：分析铅锌矿中Pb与Ag、Cl、Se、Cu的关系，找出Ag、Cl、Se、Cu中与Pb关系密切的元素，并建立相应的回归方程。13个样品，5个变量，Pb为因变量，Ag、Cl、Se、Cu为4个自变量。 5 回归分析与地质应用 西安科技大学 薛喜成 计算机地质学 主要内容 5.1 回归分析概述 5.2 多元线性回归分析 5.3 逐步回归分析 5.4 回归分析问题讨论 5.5 回归分析地质应用 5.1 回归分析概述 5.1.1 变量间的关系 （1）函数关系 变量之间具有确定性关系。 （2）相关关系 变量之间具有不确定性关系。 5.1.2 回归分析 研究变量间的相关关系（对于函数关系根本不需要这样做），并用一近似方程（回归方程）表达这种关系的统计分析方法，称之为回归分析，其中间结果为相关分析（相关系数）。 5.1.3 回归分析的分类 （1）一元线性回归分析：正态分布，最小二乘法，不稳健，计算过程简单。 （2）多元线性回归分析：正态分布，最小二乘法，不稳健，计算过程简单。 （3）逐步线性回归