第15章量子物理习题课.ppt

第*页 第*页 第*页 5．波长为300nm的光子，其波长不确定度Δλ/λ为十万分之一，测量其位置的不确定量Δx不能小 于 。 第*页 第*页 7．随着辐射黑体温度的升高，对应于最大单色幅出度的波 长将向 方向移动。 短波 第*页 粒子数反转 光放大 实现光放大 使激光的方向性好 使激光的单色性好 第*页 解： 二、计算题 1．如图所示，在光电效应实验中，得出的一条实验曲线直线AB。 （1）求证对不同材料的金属，AB 线的斜率相同； （2）由图上数据求出普朗克常量h。 （恒量） 第*页 第*页 2．设康普顿效应中入射X射线的波长λ=0.070nm，散射的X射线与入射的X射线垂直，如图所示。求： （1）反冲电子的动能Ek （2）反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角? 。 第*页 第*页 第*页 求：（1）粒子处于第一激发态时的几率密度最大值位置及几率密度最大值； （2）粒子处于第一激发态时，在0～a/3区间内，找到粒子的几率是多少。 在 在x=a/4处（以及x=a/4）几率密度为 第*页 n=2 （2） * * * * * * * * * * * 大学物理学 学期总结 量 子 物 理 习 题 课 第*页 5.量子物理 关键词 光电效应，康普顿散射，玻尔理论 德布洛意波，波粒二象性 不确定关系 波函数，一维无限深势阱 几率密度 几率 第*页 一、光电效应 爱因斯坦方程： 红限频率： 遏止电压 ： 光子能量： 第*页 二、康普顿散射 动量守恒 (一般情况, 沿入射方向建立) 能量守恒 相对论效应 (相对论动能 质速关系等) 第*页 三、玻尔的氢原子理论 氢原子基态能量 ： 氢原子各级能量 ： 莱曼系（紫外n=1）、巴尔末（可见n=2）、…… 第*页 四、德布罗意波 五、海森伯不确定关系 第*页 六、波函数 概率： 概率密度： 一维无限深势阱 波函数：连续性、单值性、有限性，归一化条件 态叠加原理： 第*页 七、激光* 激光特点： 方向性好、单色性好、能量集中、相干性好等 产生激光的条件：1.实现粒子数反转 2.谐振腔，实现光放大 激光组成：1.激励装置；2.谐振腔；3.工作物质 谐振腔的作用：1.维持光振荡，起到光放大作用; 2.使激光产生极好的方向性; 3.使激光的单色性好。 第*页 例题1: 钾的光电效应红限为?0= 6.2?10-7 m, 求: (1)电子的逸出功; (2)在紫外线照射下, 截止电压为多少? (3)电子的初速度为多少? (紫外线?0= 3.0?10-7 m) 解: 逸出功和红限频率 截止电压 初动能和初速度 第*页 例题2. 有一金属钾薄片, 距弱光源3m. 此光源的功率为1W,计算在单位时间内打在金属单位面积上的光子数. 设?=589 nm. 解: 第*页 例题3. 在康普顿效应中, 入射光子的波长为3×10-3nm, 反冲电子的速度为光速的60%, 求散射光子的波长和散射角. 第*页 例题4. 波长为?0=0.020nm的X射线与自由电子发生碰撞, 若从与入射角成90°角的方向观察散射线. 求: (1)散射线的波长; (2)反冲电子的动能; (3)反冲电子的动量. 解: (1) (2) 第*页 (3) 第*页 例题5. 如用能量为12.6 eV的电子轰击氢原子, 将产生年哪些谱线？ 解： 取 n = 3 可能的轨道跃迁: 3?1 ，3?2 ，2?1 第*页 例题6. 氢原子中把 n = 2 状态下的电子移离原子需要多少能量？ 解： 第*页 例题7. 求一动能为 13.6 eV 的电子的德布罗意波波长。 解： 注意：实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波，它被称为“物质波”(matter wave)或“德布罗意波” (de Broglie wave) 。 第*页 例题8. 试比较电子和质量为10g的子弹位置的不确定量, 假设它们在x方向都以速度200m/s运动, 速度的不确定度在0.01%内. 解: 电子: 子弹: 第*页 例题9. 设在一维无限深方势阱中，运动粒子的状态用 描述，求粒子能量的可能值及相应的概率。 解：已知无限深方势阱中粒子的本征函数和能量本征值为 将波函数用本征波函数展开 第*页 1) 能量的可能