第2章-中子慢化和慢化能谱2014.ppt

* 4、无吸收混合物无限介质情况 对于混合物 其中： * 　 中子慢化 一条规律: 弹性散射后能量均布 一个方程:中子慢化方程 (在一个窄能dE区上,碰入的中子数等于碰出的中子数) 一个公式 : 费米谱的表达式 (无吸收或弱吸收介质中慢化区慢化能谱的近似表达式) 对于在慢化能区存在强吸收（共振吸收）的介质，慢化能谱如何呢？ * 2.3 均匀介质中的共振吸收 当中子能量慢化到0.1 MeV以下后，反应堆内许多重要材料截面表现出强烈的共振峰现象，且具有很大的峰值。在热中子反应堆中，共振吸收对链式裂变反应过程具有很重要的影响。 共振吸收 对于存在吸收的慢化过程（例如中子在氢和无限质量吸收剂中慢化），我们写了慢化方程，解出了结果，也得到了逃脱吸收概率的数学表达式（一个指数函数）。尽管由于吸收截面表达式可能很复杂(B-W公式)，积分不大好做，但总算是可以做。 * 中子在氢和无限质量吸收剂中慢化能谱 B-W公式 * 在共振峰附近，吸收截面变化很激烈，通量严重偏离费米谱。对于非氢慢化剂，连这样的表达式子也得不到。 But * 理想的简单情况：由慢化剂和吸收剂组成的均匀无限介质，在整个介质内存在着均匀分布的中子源，每秒每单位体积放出S0个能量为E0的快中子。 宽间距假设：这些强共振峰不但可分辨而且峰与峰之间的间距足够大，以至于前一个共振峰所引起的中子通量密度的起伏在到达下一个共振峰前已消失 ( 铀238等材料的前几个最重要的共振吸收峰是互相离得较远的，宽间距的) 在该情况下，到达共振峰i前的慢化中子通量密度可以用费米谱分布渐近表达式表示。 * 令S0=??s，则到达i共振峰前的中子通量密度分布便可简化为 (2-55) 在共振峰处，吸收反应率为 (2-56) 式中：NA为单位体积内共振吸收剂的核子数，?Ei为共振峰的宽度。把量 (2-57) 称作共振峰i的有效共振积分。 * 有效共振积分Effective resonance integral 定义：我们把 称为第j个共振峰的有效共振积分。 * 有效共振积分 有效共振积分反映了共振峰对中子的吸收能力。 有效共振积分的值只与该共振峰的性质有关，与吸收剂的密度无关。 * 相应的中子慢化通过共振峰 i 的被吸收概率为NAIi/??s，因而相应的逃脱共振俘获概率pi便等于 (2-58) 对等式两边取对数，并利用x很小时，ln(1-x)=-x的近似关系式，便得到 (2-59) 逃脱共振俘获概率 * 裂变中子在从初始能量E0慢化至热中子能量Eth的慢化过程中要通过整个共振区的所有共振峰，因此热中子反应堆的逃脱共振俘获概率p应等于所有共振峰的pi的乘积 (2-60) 式中：I 为整个共振区的有效共振积分 (2-61) 总的逃脱共振俘获概率 * 有效共振积分的用途 计算逃脱共振几率 计算包含共振峰的能区的平均吸收截面 * 经验公式 有效共振积分的近似计算 近似计算(选读) 窄共振(NR)近似 窄共振无限质量(NRIM)近似 中间近似 * 2.4 热中子能谱和热中子平均截面 2.4.1 热中子能谱 热中子是指与它们所在介质的原子(或分子)处于热平衡状态中的中子。 反应堆物理分析中，通常把某个分界能量Ec以下的中子称为热中子，Ec称为分界能或缝合能。压水堆：通常取Ec=0.625eV 若介质是无限大、无源的，且不吸收中子，那么与介质原子处于热平衡状态的热中子，它们的能量分布服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布,即 式中：N(E)为单位体积单位能量间隔内的热中子数；k为玻尔兹曼常数；T为介质温度，单位为K。 * T=300K时， 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 * 实际上，热中子能谱的分布形式和介质原子核的麦克斯韦谱的分布形式并不相同，两个原因： (1) 在反应堆中，所有的热中子都是从较高的能量慢化而来，然后逐步与介质达到热平衡状态的，这样，在能量较高区域的中子数目相对较多； (2) 由于介质或多或少要吸收中子，因此，必然有一部份中子尚未来得及同介质原子达到热平衡就已被吸收，其结果又造成能量较低部分的中子份额减少，能量较高部分的中子份额相对增大。 * 由上述原因的共同作用，在能量较高处中子数相对增大，而在能量较低处中子数相对减少，使得实际热中子能谱朝能量高的方向偏移，即热中子的平均能量和最概然能量都要比介质原子核的平均能量和最概然能量高，这一现象为热中子能谱的“硬化”。 * 热中子能谱精确计算非常复杂，因为在处理能量低于1eV的中子与慢化剂核的散射时，已不能把慢化剂核看作是静止的、自由的，这时必须考虑慢化剂原子核热运动和化学键的影响，以及中子与散射波之间的干涉效应等。