第3章 正态分布及其应用.ppt

第三章 正态分布及其应用 (normal distribution 正态分布 一.概念 正态分布(Normal Distribution)又称高斯（Gauss）分布：是指一种连续型随机变量的概率分布，它是一种对称分布，以均数为中心，越接近均数频数分布越多，越远离均数频数分布越少。 二．正态分布图形 三．正态分布的特征 正态分布曲线的密度函数 式中，有4个常数，μ为总体均数， 为总体标准差， 为圆周率， 为自然对数的底，其中μ、 为不确定的常数，称为正态分布的参数。由此决定的正态分布记作 N(μ,σ2 )。 仅 X 为随机变量。 故正态分布有以下特征： 4、正态曲线下面积的分布规律 正态曲线下的面积即为概率；其总面积为1或100% 。理论上： 范围内曲线下的面积占总面积的68.27%； 范围内曲线下的面积占总面积的90%； 范围内曲线下的面积占总面积的95%； 范围内曲线下的面积占总面积的99%。 四、正态分布的应用 制定医学参考值范围 误差分析和质量控制 观察结果常以 X±2S作为上、下警戒线，以 X±3S作为上、下控制线，进行误差分析和检测的质量控制 是很多统计方法的理论基础 。t分布、F分布、 分布 。 估计频数分布。 第二节 标准正态分布及其应用 二、标准正态分布曲线下一定区间的面积 标准正态分布曲线下的面积，通过查表(附表1)代替计算确定正态分布曲线下的面积。 查表确定标准正态分布曲线下的面积时必须注意： （1）当μ，σ和X已知时，先按u变换公式求得u值，再用u值查表； u=（X－μ）/ σ  当μ，σ和X未知时，用样本均数X和样本标准差S代替求u值。 （2）查表时，可以利用标准正态分布的两个特征： a.曲线下对称于0的区间，面积相等； b.曲线下横轴上的总面积为100％或1。 举例3-1,3-2 见课本 P31-32，刘桂芬《医学统计学》第二版 二、 医学参考值范围的估计 医学参考值范围（Reference Range）： 指某群体“正常人”的解剖、生理、生化等各种指标大多数个体值的波动范围。 医学参考值范围制定的一般原则 （一）抽取足够数量的同质“正常人”作为研究对象 ； 1、“正常人”－－不是指任何一点小病都没有的人，而是指排除了对研究指标有影响的疾病或有关因素的人。 2、依据指标的性质判定是否需要分组 (1)从频数分布表，直接比较各组的分布范围，高峰位置，分布趋势等是否相近，如相近就合并，如差异明显，就分组。 (2)作两个或多个样本均数间比较，有差异则分组，无差异则合并。 3、医学参考值范围制定所需的样本例数一般要求 n100。 医学参考值范围制定的一般原则 （二）对选定的正常人进行统一而准确的测定，以控制误差。 1、测定的方法、仪器、试剂，操作的熟练程度，方法的精确度均要统一； 2、要尽量与应用医学参考值范围时的实际情况一致 医学参考值范围制定的一般原则 （三）选择单侧、双侧界值。 应根据专业知识确定是采用单侧还是双侧医学参考值范围 医学参考值范围制定的一般原则 （四）选定适当的百分界限 习惯上指正常人的80％、90％、95％、99％（最常用是95％）。那么，在正常值范围之外的正常人有： 单侧： 20％、 10％、 5％、 1％ 双侧每侧：10％、 5％、 2.5％ 0.5％ 根据所选定的百分界限，会造成假阳性（即误诊，即将没有病的人当作有病）或/和假阴性（即漏诊，将有病的人当作无病） 医学参考值范围制定的一般原则 （四）选定适当的百分界限 如SGPT，正常值单侧95％上限为146单位（King法）即0-146u 为正常值范围 . 假阳性(误诊): 按该范围，5％的正常人（146）被错判为异常. 假阴性（漏诊）: 而肝功能异常者中，也可能有146者，按该范围错判为正常。 医学参考值范围制定的一般原则 （四）选定适当的百分界限