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第1 页共65 页 1 质点运动学习题详解 习题册-上-1
习题一
一、选择题
1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C
处的加速度? [ ]
a
B B B B
C
C C C
a a
a
A A A A
(A) (B) (C) (D)
答案：C
解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有[B]、[C]符合；又由于是减速运动，所以加速
度的切向分量与速度方向相反，故选（C ）。
2 ． 一质点沿x 轴运动的规律是x t 2 4t 5 （SI 制）。则前三秒内它的 [ ]
（A ）位移和路程都是3m； （B）位移和路程都是-3m；
（C ）位移是-3m，路程是3m； （D）位移是-3m，路程是5m。
答案：D
解： x x x 2 5 3
t 3 t 0
dx dx
2t 4 ，令 0 ，得t 2 。即t 2 时x 取极值而返回。所以：
dt dt
S S02 S23 | x02 | | x23 | | x t 2 x t 0 | | x t 3 x t 2 | |15| | 2 1| 5
3 ．一质点的运动方程是r R costi Rsintj ，R、 为正常数。从t ＝ / 到t= 2 /
时间内
（1）该质点的位移是 [ ]
（A ） -2R i ； （B）2R i ； （C ） -2 j ； （D）0 。
（2 ）该质点经过的路程是 [ ]
（A ）2R ； （B） ； （C ）0 ； （D） 。
R R
答案：B；B。
2
解：（1）t , t ，r r (t ) r (t ) 2Ri ；
1 2 2 1
（2 ）t 内质点沿圆周运动了半周，故所走路程为R 。或者：
1
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