华南理工大学《大学物理II》第19章稳恒磁场.pptVIP

（五）磁场的高斯定理和安培环路定律 1、磁通量和磁场的高斯定理 （1）、磁通量 （类似于电通量）定义：垂直通过一个给定曲面的总磁 感线数，称为磁通量，标记为 。 对于面元 有 其中θ为面元 的正法线方向与该处 方向夹角 对于有限曲面S 单位： （2）、磁场的高斯定理 用于描述磁场的特性在磁场中取任一闭合曲面，并规定外法线为正，则穿出 闭合面的磁通量为正，穿入闭合面的磁通量为负。由于 磁感应线是闭合线，因此穿入闭合面的磁感线数等于穿 出闭合面的磁感线数。所以总磁通量为零，即 对应于电场的高斯定理 可知，磁场是无源场。 （1）、真空中的安培环路定律 真空中，磁感应强度 沿任一闭合曲线的线积分 ? P N 俯视放大图 如图中，曲线上 P点处 2、 安培环路定律 称为磁感应强度 的环流。 ? P N 则沿闭合曲线的环流为： 仅与包围的传导电流有关，与回路无关 取不同回路，结论相同 真空中的安培环路定律： 真空中，磁感应强度沿一闭合曲线 的线积分（即 的环流）等于此 闭合曲线所包围的各传导电流强度 的代数和。 类似于电场中引入的电位移矢量 （ 与电介质无关） 引入新的物理量——磁场强度 （2）、磁介质中的安培环路定律 *（详见教材P136-142 ） 介质中: 真空中: * 1、电流与电流密度 （1）.电流 设在 时间内通过导体某一截面的电荷量为 ,则电流 强度: 标量 方向:正电荷运动的方向 单位:A(安培) 形成电流的带电粒子(称载流子):电子,质子,正负离子等 十九、 稳恒磁场 （一） 稳恒电流 （2）、电流密度 则通过任一截面的电流： 定义：电流密度是一个矢量，在导体中某一点 该矢量的方向代表该点电流的方向；其 大小等于通过与该点电流方向垂直的单 位面积中的电流值。记为：“j”。 单位： *讨论： 1）导体中有n种载流子。 表示第i种载流子的数密度、电量和速度， 表示该载流子的电流密度，则通过 面的电流 总电流密度 则 2）导体只有一种载流子——自由电子，但各自由电子 速度不同。 设电子电量为e，单位体积内以速度 运动的电子数为 则： 平均速度 n为单位体积中总电子数 无外场时，电子作无规则热运动 ，所以无电流 3）对于一个有限的面积S，通过它的电流应为通过各面 元的电流的代数和。 S 在电流场中，通过某一面积的电 流就是通过该面积的电流密度的 通量，是一个代数量。 4）通过一个封闭曲面S的电流。 据电流密度的意义知，实际表示净流出封闭面的电流。 根据电荷守恒定律，经封闭面流出的电量应等于面内电荷 的减少，即 电流的连续性方程 2、欧姆定律和电阻 （1）、欧姆定律 而 电阻定律 是电阻率 是电导率 （2）、欧姆定律的微分形式 代入 得 3、电动势 （1）、维持稳恒电流的条件 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － A B I I ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － A B I I R + - （2）、电源的电动势 定义：把单位正电荷从电源负极通过电源内部移到正极 非静电力所做的功。 若电源移动电荷dq时，做功dA，有： 设 为非静电力场强，则dA 则 由于 仅在电源内部，在外部 标量 方向：由负极经电源内部到正极 1、磁场 S N 磁铁 S N 磁铁 电流 电流 磁场 磁场 磁场---磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力 的物质。 对外表现： （1）磁场对磁铁、对电流、对运动电 荷均有磁作用力； （2）载流导体在磁场中移动时，磁场 的作用力对它作功。 （二）磁场 磁感应强度 2、磁感应强度 试验元件: 运动的电荷 磁场中同一点: 大小相同 磁场中不同点: 大小不相同 试验电荷 在磁场中运动 定义：磁场中某点的磁感应强度为一个矢量，其 大小等于试验电荷在该点所受的最大磁场力 与试验电荷 和速率 的乘积之比值，即 方向与该点小磁针N极的指向一致。 注：磁场与试验电荷无关 磁场是一种物质 由磁感应强度定义可求电荷所受最大磁场力的大小 规定：1）磁力线上各点的切线方向应代表该点 的磁感应强度的方向。 2）通过垂直于磁力线单位面积的磁力线 数应等于这一点磁感应强度的大小。 N S 三、磁感应线 N N S S N