第4章 多重共线性 2013.ppt

如果模型中存在不完全的多重共线性，可以得到参数的估计值，但是对计量经济分析可能会产生一系列的影响。 1.参数估计值的方差增大 2.对参数区间估计时，置信区间趋于变大 3.假设检验容易作出错误的判断 4.可能造成参数估计量经济意义不合理 第三节 多重共线性的检验 本节基本内容： ● 简单相关系数检验法 ● 方差膨胀因子法 ● 直观判断法 ● 逐步回归法 ● 行列式检验法 一、简单相关系数检验法 含义：简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。 判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，例如大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。 二、方差扩大（膨胀）因子法 统计上可以证明，解释变量 的参数估计式 的方差可表示为  其中的 是变量 (Variance Inflation Factor)，即 的方差扩大因子 其中 是多个解释变量辅助回归的可决系数 经验规则 ●方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。 ●经验表明，方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。 三、直观判断法 1. 当增加或剔除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。 2. 从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断存在严重的多重共线性。 3. 有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存在多重共线性。 4. 解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性问题。 四、逐步回归检测法 逐步回归的基本思想 将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行Ｆ检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t 检验. 当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时，则将其剔除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 在逐步回归中，高度相关的解释变量，在引入时会被剔除。因而也是一种检测多重共线性的有效方法。 五．行列式检验法 由于回归模型参数估计量的方差—协方差矩阵为 而 所以 说明： 说明模型的解释变量之间完全相关，因而多重共线性最为 严重，即存在完全多重共线性。 (1) 当 较大时， 较小 说明参数估计的精度较高，因而多重共线性不严重。 (3)　当 =0时，则 (2) 当 较小时， 较大 说明参数估计的误差较大，因此表明模型的多重共线性严重。 第四节 多重共线性的补救措施 本节基本内容: ●修正多重共线性的经验方法 ●逐步回归法 岭回归法在本科教学中只是供选择使用 的内容。 一、修正多重共线性的经验方法 1. 剔除变量法 把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先 剔除再重新建立回归方程，直至回归方程中 不再存在严重的多重共线性。 注意: 若剔除了重要变量，可能引起模型的设 定误差。 2. 增大样本容量 如果样本容量增加，会减小回归参数的方差， 标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足 够多的样本数据可以改进模型参数的估计。 问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临 许多困难。 3. 变换模型形式 一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分 前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共 线性的可能性，此时可直接估计差分方程。 问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差 项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回 归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。 4. 利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。 5. 横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数， 再利用时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整个方程参数的估计。 6. 变量变换 变量变换的主要方法： (1)计算相对指标 (2)将名义数据转换为实际数据 (3)将小类指标合并成大类指标 二、逐步回归法 （1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。 （2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。 若新变量的引入改进了 和