第4讲博弈论重复剔除.ppt

* * * * * * * * * * * * 蔡树彬 shubin@szu.edu.cn66162） 科技楼1406 * 第3讲 重复剔除劣势策略 * 俾斯麦海战 智猪博弈 （猜数字） * . 选择占优策略，不要选择劣势策略 理性选择有时会带来坏结果 追求个人利益最大化，有时不仅不能获得最大的全局利益，而且不能获得最大的个人利益（困境） 如何避免困境？ * 如何避免囚徒困境？ 共谋（可信） 订立合同（OPEC） 强制执行 （公共设施的维护） 重复博弈（赢得好名声） 道德教育 （做个好人，吃亏是福） * 博弈概念的泛化 如同科学、真理一样，博弈这个词今天也被用滥了，所有斗争的各方所进行的都被称作“博弈” 因为政府的调控，房产市场中买卖双方进入了博弈 中央政府警告地方政府，不要与中央政府进行博弈 博弈论里的博弈是个狭义的概念， 关注的是意识到其行动将相互影响的决策者们的行为。 * 下面哪些事件可以进行博弈？ 学生就被搬离事件与校长、后勤处的对话 学生给老师教学评估 老师要求学生平时来上课 中国钢铁企业与铁矿石企业的价格谈判 中国稀土出口企业与国外稀土进口企业 * 二人零和博弈 1有没有优势策略？ 2有没有优势策略？ 优势策略均衡是多少？ 如何形式化地描述该博弈？ 2 北 南 1 北 2, -2 2.5, -2.5 南 1,-1 1.5,-1.5 * 策略 博弈G={P, A, U}其中，P是参与人的集合，A是参与人的行动集合，U是参与人的支付 参与人i的策略si：就是i在博弈中选取何种行动ai Ai是pi可能的行动的集合，si是pi的实际行动 参与人pi的策略集（策略空间）Si是所有可能的策略的集合 * 俾斯麦海战 最佳应对与优势策略的定义有什么不同？ 最佳应对是对对手的某个策略，优势策略是对对手的所有策略 * 木村有优势策略：北 肯尼没有优势策略：但是考虑到木村肯定会选择优势策略北，所以肯宁的最佳策略也是选北 或者换种思路：南是木村的劣势策略，木村肯定不会选择南，所以博弈实际上变成： 木村 北 南 肯尼 北 2, -2 2.5, -2.5 南 1, -1 3,-3 木村 北 肯尼 北 2, -2 南 1, -1 在新的博弈里，肯尼有优势策略：北 * 重复剔除劣势策略 双方都没有优势策略 但是木村有一个劣势策略：中， 也即在任何情况下，木村肯定都不会选择中 剔除掉木村的劣势策略后，肯尼的中又成了劣势策略，剔除 剔除了两个中之后，博弈变成了最初的形式 重复剔除劣势策略 木村 北 南 中 肯尼 北 2, -2 2.5, -2.5 4，-4 南 1, -1 3,-3 4，-4 中 1.5，-1.5 1，-1 5，-5 * 俾斯麦海战 木村 北 南 肯尼 北 2, -2 2.5, -2.5 南 1,-1 1.5,-1.5 * 理性共识（common knowledge of rationality) (1)Zero-order CKR: 每个人都是理性的，但不知道其他人是否是理性的； (2)first-order CKR: 每个人是理性的，并且知道其他每个人也都是理性的，但并不知道其他人是否知道自己是理性的； (3)second-order CKR: (1)+(2)+每个人知道（2） nth-order CKR: R(b)C(b)R(b)……C(b)R is rational, * 俾斯麦海战 这个博弈只要求Zero-order CKR 也就是只要求每个人只要自己是理性的，不用管其他人是否理性 ，都 可以选择出最优策略 只要两个人都是0阶理性，就可以选择（北，北）构成一个优势策略均衡 木村 北 南 肯尼 北 2, -2 2.5, -2.5 南 1,-1 1.5,-1.5 * 俾斯麦海战 在这个博弈里，要求木村0阶理性（南是劣势策略，北是优势策略） 要求肯尼1阶理性：肯尼不仅知道自己没有优势策略（0阶），而且知道木村有劣势策略（1阶） 木村 北 南 肯尼 北 2, -2 2.5, -2.5 南 1, -1 3,-3 木村 北 肯尼 北 2, -2 南 1, -1 0阶：木村知道劣势策略，肯尼知道劣势策略 1阶：肯尼知道木村知道劣势策略，从而推断木村不会选南 如果肯尼知道木村不理性，或者肯尼不知道木村是否理性，那么肯尼就无法确定木村一定会选北 * 重复剔除劣势策略 0阶理性：M知道中是劣势，不会选中 1阶理性：K知道M 0阶理性，所以K知道M不会选择中。由此推断出K的中是劣势策略 2阶理性：M知道K 1阶理性，所以M知道K不会选中，由此推断出南是劣势 3阶理性：K知道M 2阶理性，所以K知道M不会选南，所以K会选被 木村 北 南 中 肯尼 北 2, -2 2.5, -2.5 4，-