积分变换课件-刘清-4 - 卷积.pdfVIP

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2017-07-30 发布于浙江
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积分变换课件-刘清-4 - 卷积.pdf

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卷积卷积的定义：  f (t )*g (t )  f (s )g (t s )ds 卷积卷积的定义：  f (t )*g (t )  f (s )g (t s )ds 卷积的性质：  交换律 f (t )*g (t ) g (t )* f (t )  结合律 (f *g )*h f *(g *h )  分配律 f *(g h ) f *g f *h 例1. 求f (t )*g (t )，其中 t f (t ) H (t )e 1 |t |1  g (t )  0 | t |1  例1. 求f (t )*g (t )，其中 t f (t ) H (t )e 1 |t |1  g (t )  0 | t |1  解：f (t )*g (t ) g (t )* f (t )   g (s ) f (t s )ds 1 1H (t s )e(t s )ds 例1. 求f (t )*g (t )，其中 t f (t ) H (t )e 1 |t |1  g (t )  0 | t |1  解：由函数H(t)的定义，（1）t≧1时， 1 (t s ) f (t )*g (t )  H (t s )e ds