第5章 激光模式选择 2013.5.31.ppt

h, R, q, 增加, 则半值角宽减小。 不同波长的光形成的干涉条纹的角径不同。亮纹出现的条件为 于是 两条相邻谱线是否能区分开, 取决于 dq 相对 Dq 的大小 。 采用瑞利判据 dq = Dq 作为可分辨极限, 则 * 0.2 0.4 0.6 0.8 1 e d 瑞 利 判 据 * 爱里斑半角宽度： 二.光学仪器中的衍射现象 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的圆斑像中心刚好落在另一点光源圆斑像的边缘时，这两个点光源（或物点）刚能分辨—这个规定称为瑞利判据。 三. 瑞利判据 （最小分辨角） 当两个点光源相距较近时，通过圆孔衍射，中心的光强与爱里斑中心的光强差不多，这时无法分辨出两个点光源。 当两个点光源较远时，通过圆孔衍射，中间的光强较小，能够分辨两个光点。 当两个点光源恰好能分辨时，中间的光强只有一个光点最大光强的73.5%。 四.望远镜的分辨本领 ：望远镜的最小分辨角 * * ：望远镜的物镜直径 根据瑞利判据， 刚好等于爱里斑半角宽度： 分辨本领(或分辨率)： 提高分辨率途径 （1） 1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径2.4m ，在大气层外 615km 高空绕地运行, 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系。 试计算哈勃望远镜对波长为 800nm 的红外光的最小分辨角。 光学显微镜 0.2 ?m 电子显微镜 例1 太空望远镜 解：（1）哈勃望远镜的最小分辨角为 新一代太空望远镜韦布，2012年利用欧洲航天局的 “阿丽亚娜5号”火箭发射, 在距离地球150万公里的遥远轨道上运行，以代替将要退役的哈勃望远镜。设计中的韦布太空望远镜的主透镜直径至少为6m,也可在红外频率下工作，问与哈勃望远镜相比韦布望远镜的分辨率预计可以提高多少倍？ 提高的倍数为： 解： （2） （2）新一代太空望远镜 由 Dq 的表达式得到 定义法布里－珀罗干涉仪的色分辨本领为 干涉条纹级越高, 色分辨本领越高。 h ~ 10 cm, m ~ 106 , R = 0.97, l/dl ~ 108 , l ~ 103 nm, dl ~ 10-5 nm 不同级的不同条纹可能重叠。 * 3. 法布里－珀罗干涉仪的选模本领 与法布里－珀罗干涉滤波器 使非单色平行光正入射到法布里－珀罗干涉仪, 透射光中只有波长满足或接近满足条件 的单色光。单色光的谱线宽度 * 透射光的频率 相邻谱线的频率间隔 频谱宽度 间隔越大(h)频率间隔越小、谱线宽度越小。 * n 入射光频谱 n 透射光频谱 (h 较小) n 透射光频谱 (h 较大) 法布里－珀罗干涉仪的选模特性 * 间隔越小, 选模性越好, 但单模谱线宽度越大。 法布里－珀罗干涉滤波器: 相当于间隔很小的法布里－珀罗标准具。 * * 图（a）：不选模时有5个纵模，二模之间的间距为激光器的纵模间隔 。 　 图（b）：标准具的透射曲线，在vk-1，vk，vk+1 有高透射率，且间距大于激光器的纵模间隔。 图（c）：5个纵模中只有一个能通过标准具，因而形成振荡输出激光的只有一个纵模频率。 图5.3-4所示的是标准具选纵模装置示意图。法布里—珀罗(F-P)标准具对不同波长的光束具有 不同的透过率，可以用下式表示： 式中， 为标准具的精细度；R为标准具对光的反射率；d为标准具的厚度(即两平行面的间隔)；φ是标准具中参与多光束干涉效应的相邻两出射光线的相位差，即 (式中，n为标准具介质的折射率；α′为光束进入标准具后的折射角,一般很小，conα’ ≈ 1)。 (5.3-8) 3.F-P标准具法 T(λ)是波长或φ及R的函数 * 频率为?的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小，使轴向各点的反转集居数密度和增益系数不同，波腹处增益系数（反转集居数密度）最小，波节处增益系数（反转集居数密度）最大，这种现象称为增益的空间烧孔效应 (spatial hole burning)。 空间烧孔引起多模振荡 q模腔内光强分布 只有q模存在时的反转集居数密度的分布 q模腔内光强分布图 由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象称为纵模的空间竞争。 如果激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔便无法形成。 气体工作物质中，粒子作无规则热运动，迅速的热运动消除了空间