第6章电学部分习题解答.ppt

6-8、长l=15.0cm的长直导线AB上，设想均匀地分布着线密度为 λ =5.0×10-9C/m 的正电荷，求： （1）在导线的延长线上与B端相距d1=5.0cm处的P点的场强； （2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm处的Q点的场强。 解: (1)建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元dq=?dx ，电荷元在P点所激发的场强大小 P点的总场强大小 y (2)建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元dq=?dx ，电荷元在Q点所激发的场强大小 ∴合场强的方向沿y轴,其大小为 ? y ? ? ?0 6-9、一根细有机玻璃棒弯成半径为R的半圆形细玻璃棒，上半部分均匀分布有电荷+Q，下半部分均匀分布有电荷-Q。求圆心O处的电场强度。 解： 对称性分析: 6-11、（1）一半径为R的带电球体，其上电荷分布的体密度为一常数 ρ，试求此点球体内、外的场强分布； (2)若（1）中带电球体上点电荷分布的体密度为： ， 其中ρ0为一常数 ，r为球上任意一点到球心的距离，试求此带点球体内、外的场强分布。 解：（2）当rR时，建立如图所示的高斯面， 根据高斯面定理： 当rR时，建立如图所示的高斯面， 根据高斯面定理： r 解：用场强叠加原理求解. 挖去一个球形空腔的带电体的场强可以看作：一个均匀带正电的大球和一个均匀带负电的小球的场强的叠加。 6-13．在半径为R，电荷体密度为?的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。证明球形空腔中任意点的场强为 O x O’ a P 6-17、半径为R的塑料圆盘，其上表面具有均匀面电荷密度为σ 的正电荷。在沿盘的中心轴距离为z的P点的电势为多大？ O x r z dx P 解：微分圆环的带电量为 微分环在P点产生的电势为 * 6、（10分）电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状。若半圆弧的半径为R，试求圆心O点的场强。 x y 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为 λ1和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 (D) 解：过P点作如图同轴圆柱形高斯面S， 由高斯定理 所以E＝0。 * 1．右图中MN为电场中某一条电场线，方向向右，在线上取两点a、b， 今将一电荷＋q从a移到b则( ）A.电场力做正功，＋q的电势能增加；B.电场力做负功，＋q的电势能增加；C.电场力做正功，＋q的电势能减少；D.电场力做负功，＋q的电势能减少。 强化练习： C 如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。 * 如以无穷远处电势为零，则： (1)正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值（且离场源近处电势大）； (2)负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值（且离场源近处电势小）。 沿电场线方向电势降低 A B C D 15V 5V 0 -3V * 2、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是： （A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负； （B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负； （C）电势值的正负取决于电势零点的选择； (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 答案: （C） 零点 （D） 势点 * 3、如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r 的P点的电势为 (A) (B) (C) (D) * 提示： 4、一均匀静电场，电场强度 V·m-1， 则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab＝_____________． (点的坐标x, y以米计) -2.0×103 V * 5 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q，在 球心O 处有一电荷为q 的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P点处的电势为 (A) (B) (C) (D) (B) √ * 方法:点电荷电势＋电势迭加原理 6 电量q均匀分布长为2L的细杆上，求在杆延长线上与杆端距离为a的p点的电势。 2L a p o x * 7 在点电荷+q的电场中，若取图中p点处为电势零点，则M点的电势为 ( D ) * 8、两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 (A) (B)