第7章 存储模型.ppt

第七章 存储模型 * 存储问题是人们在生产和销售管理中非常关注的一个问题。这是因为必要的存储能够满足生产过程对原材料、半成品以及零部件等方面的需求，预防可能发生的意外缺货和延期交货，增加计划安排的灵活性。因此对存储问题的研究是企业发展的需要。 但存储与费用有着密切的联系，因为存储会带来资金占压和费用增加等问题。当存储水平提高时，资金占压和存储保管费用就会随之提高；而当存储水平降得太低时，就会引起其他费用，如缺货损失费的增加。 因此建立存储管理信息系统，用存储模型来分析研究存储系统的活动，将有助于对存储进行科学管理和合理控制。 考察报童问题： 报童每日早晨从报社以每份报纸 0.3 元的批发价购得当日的日报，然后以每份0.45 元的零售价售出。若卖不完，则每份报纸的积压损失费为0.30元；若不够卖， 则缺一份报纸造成缺货损失费为0.15元。 该报童对以往的销售量作了一个月的连续统计，其记录如表7.1所示： 那么，报童每日应订多少份报纸，才能使总将损失费最小？ 假定报童每日应订报Q份，并设定当日需求量为D.则 当Q≥D时，积压损失费为F=0.30（Q－D） 当Q＜D时，缺货损失费为F=0.15（D－Q） 于是可以将报童订报的决策与相应的总费用如表7.2所示： 0.1 0.25 0.3 0.2 0.15 频率P（D） 160 150 140 130 120 日需求量D 表7.1 表7.2 6.15 0 3 6 9 12 160 3.6 1.5 0 3 6 9 150 2.175 3 1.5 0 3 6 140 2.1 4.5 3 1.5 0 3 130 2.952 6 4.5 3 1.5 0 120 平均费用 0.1 0.25 0.3 0.2 0.15 从表中可以看出，当报童每日定报130份时，平均损失总费用最小。 下面建立这一报童问题模型的数学解析式，用求极值的方法求解最小损失总费用。 求TF（Q）的最小解Q值，解下列不等式组： 设平均总费用为TF(Q),则 上述结果与通过列表得到的结果是一致的。 报童问题是一个离散型问题。若考虑相应的连续型问题，则类似的总费用公式为 这里，P(x)为一定时期内销售量的概率密度。为求总费用的最小值，令 该式与式非常类似。Q*即为使TF（Q）最小的Q. 利用求极植的数学方法求解储存模型，这是解决存储问题的主要思路。尤其对于连续型存储模型，用求极植的方法求解模型就显得更为有效和更为重要。 存储模型广泛应用于工业、商业和物资等部门，在科学解决流通物资的积压与短缺，提高物资和资金的流通速度等这方面起着重要的作用。 7.2存储问题的变量与模型 存储问题的数学模型涉及以下的主要经济变量： （1）需求量：某种物资在单位时间内的需求量，以D表示； 如年需求量、月需求量、日需求量。需求量有时是常量，而在许多情况则是随机变量，这时它的变化规律应当是能够掌握的。对需求量进行科学地预测和估计是解决存储问题的重要依据。 （2）批量：为补充存储而供应一批物资的数量称为批量，以Q表示。 （3）订货起点：发出订单时的库存量，以R表示。 （4）备运期：发出订单的时间与实际到货时间的间隔。 （5）存储费：保管存货的费用，包括存货所占用资金的利息、仓库和场地费用、物资存储的损耗及保险费用等，以C1表示。 （6）订货费：订货所支付的费用，包括发出订货单的费用、物资的装运费用等，以K表示。 （7）缺货损失费：发生需求时，因缺货而引起的费用，包括利润、信誉、停工待料的损失以及没有按时履行交货合同的罚款等，以C2表示。 存储费、订货费和缺货损失费构成了库存的总费用。 即总费用=存储费+订货费+缺货损失费。 使总费用最小是建立和求解存储模型的主要目标。 为实现该目标，需要确定批量和订货起点，这就是所谓存储决策。 批量与订货起点即决策变量。因而存储模型的主要形式有： 总费用=f (批量),或总费用= f (批量，订货点) 即F= f（Q）或F= f（Q，R）。 确定性存储模型有着共同的特性，即假定物资的备运期和需求量都是确定的。典型的确定性存储模型为经济订货