第一部分二进制及其运算+.ppt

[例]若浮点数x的二进制存储格式为16，求其32位浮点数的十进制值。 ?解：将16进制数展开后，可得二进制数格式为 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 ?????????? 阶码（8位）??????? 尾数（23位） 分割为32位浮点数标准格式 0 011 0110 0000 0000 0000 0000 S 阶码（8位） 尾数（23位） 0 011 0110 0000 0000 0000 0000 S 阶码（8位） 尾数（23位） 符号位S=0 , 正数 指数e=阶码-12701111111（3）10 尾数1.M （包括隐藏位1） =1.011 0110 0000 0000 0000 0000 =1.011011 于是 X=+(1.011011)*23=+1011.011=(11.375)10 [练习]若二进制数X为 1001.101，求其表示成微机中的单精度浮点数（十六进制）。?解： 1001.101规范浮点数表达为 1.001101 × 23 符号位S=0 指数E=3+127=130B 尾数1.M （包括隐藏位1） =001 1010 0000 0000 0000 0000 32位浮点数标准格式 0 001 1010 0000 0000 0000 0000 0100 0001 0001 1010 0000 0000 0000 0000 即：411A0000 H 总结 数值编码：计算机内的数一般以补码形式进行运算 符号问题：数据可定义为无符号（unsigned）和有符号（signed）两种类型。在默认情况下一般为有符号数。 如：unsigned int a=20;???int b=-90 总结 类型说明符 数的范围 字节数 int -32768~32767?????????? 即-215~（215-1） 2 unsigned int 0~65535????????????? 即0~（216-1） 2 short int -32768~32767?????????? 即-215~（215-1） 2 unsigned short int 0~65535????????????? 即0~（216-1） 2 long int -2147483648~2147483647即-231~（231-1） 4 unsigned long 0~4294967295???????? 即0~（232-1） 4 下表列出了Turbo C中各类整型量所分配的内存字节数及数的表示范围。 总结 定点数和浮点数：大多数处理器支持定点计算和浮点两类运算 在高级语言中，实数一般被定义为浮点型 类型说明符 比特数（字节数） 有效数字 数的范围 float 32（4） 6~7 10-37~1038 double 64(8) 15~16 10-307~10308 浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。 单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 因为 10^7 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。 关于有效数字: #include stdio.h main(){?? float a;?? double b;?? a=33333.33333;?? b=33333.33333333333333;?? printf(%f\n%f\n,a,b);?} 从本例可以看出，由于a 是单精度浮点型，有效位数只有七位。而整数已占五位，故小数二位后之后均为无效数字。 * * * * 机器数的运算 二、反码运算 反码加、减运算规则： [S2+S1]反= [S2]反+[S1]反 [S2-S1]反= [S2]反+[-S1]反 采用反码进行加、减运算时，无论进行两数相加还是两数相减，均可通过加法实现。 机器数的运算 反码的加、减运算规则表明: 两数和的反码等于两数的反码之和，而两数差的反码也可以用加法来实现。 运算时，符号位和数值位一样参加运算，如果符号位产生进位，则需将此进位加到和数的最低位，称之为“循环进位”。运算结果的符号位为0时，说明是正数的反码，与原码相同；运算结果的符号位为1时，说明是负数的反码，应再对运算结果求反码，才得到原码。 例： 已知S1=? 0.1001