153104_§3.1 数列的概念_曾国荣.ppt

* * 重庆市万州高级中学 曾国荣wzzxzgr@126.com * 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 知识网络 高考要求 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 1、理解数列的概念，了解数列递推公式的意义，会根据递推公式写出数列的前n项． 2、理解等差数列的概念，掌握共通项公式和前n项和公式，并能应用公式解决一些问题． 3、理解等比数列的概念，掌握通项公式和前n项和公式，并能运用公式解决一些问题． 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 数列是高中代数的重要内容，也是高考的考查重点，近几年更有所加强，试题主要考查下列几个方面： 1、考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、 前n项和公式； 2、一般数列中an与Sn的相互关系； 3、简单的递推公式及其应用； 4、数列与函数、不等式、方程、解几、组合数等知识相结合的综合题及灵活运用知识解决问题的能力． 高考风向标 重庆市万州高级中学 曾国荣wzzxzgr@126.com * 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 知识网络 复习导引 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 1、用函数观点看，数列是什么？ 2、运用 要注意什 么，举例说明． 3、重视观察—归纳—猜想方法的复习． 考点练习 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 1、数列–1，7，–13，19……的一个通项公式为( ) A、an=2n–1 B、an= –6n+5 C、an=(–1)n6n–5 D、 an=(–1)n(6n–5) D 考点练习 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 2、数列{an}的前n项和 Sn=n2–7n+3，则( ) A、S3最小 B、S4最小 C、S7最小 D、S3、S4最小 D 考点练习 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 3、数列{an}的通项公式 (常数a、b、c∈Z+)， 则an+1与an的大小关系为__________． 考点练习 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 4、数列{an}中，a1=3且an+1= ， 通项公式__________． 考点练习 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 5、数列的前n项和Sn＝n2–n+1， 则通项an=__________． 考点练习 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 6、数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，……，则x=_______ 21 典型题选讲 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 【例1】根据数列的前n项，写出一个通项公式． (1)4， ，2， ，… (2)3，5，9，17，33，… (3)8，88，888，8888，… (4)7，0，–7，0，7，… 典型题选讲 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 【例2】已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn，数列{bn}的前n项和为Sn’=3n2–2n． (1)若a10=b10，求p的值； (2)取数列{bn}的第1项，第3项，第5项，……组成{cn}，求{Cn}通项公式． 典型题选讲 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 解析：（1）利用an与sn的关系易求得 bn=6n-5,an=2n-1+p 由a10=b10得p=36 （2）∵bn=6n-5 ∴b2k-1=6(2k-1)-5=12k-11 则cn=b2n-1=12n-11 点评：关系式an=sn-sn-1 (n≥2)，是求数列通项公式的重要方法，是实现an与sn互化的重要手段。应用时不要忽视n≥2条件。 典型题选讲 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 【例3】数列{an}满足a1= ， a1+a2+a3+……+an=n2·an，求通项an． 典型题选讲 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 解析：a1+a2+a3+……+an=n2·an a1+a2+……+an-1=(n-1)2 an-1 (n≥2) 相减 an=n2an-(n-1)2an-