3.3解一元一次方程去分母(一) 教学设计.doc

工美附中课堂教学（预案）设计 课 题 3.3解一元一次方程（2） 授课年级 七年级 学 科 数学 课时安排 1 授课日期 授课教师 王萌 同头备课 初一备课组 备课组长 张伟 教 学 目 标 知识与技能：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 过程与方法：在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用. 通过去分母，体会化归的数学思想方法 情感、态度与价值观： 通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；通过埃及及古题的情境感受数学文明 教 学 背 景 分 析 教学重点 通过“去分母”解一元一次方程 教学难点 探究“去分母”解一元一次方程 学情分析 学生已经熟悉掌握去括号法则解方程的步骤，本节课学生将通过对实际问题进行建模，感受方程思想的应用价值 教学方法 讲练结合法 教具学具 学案 辅助媒体 教学结构（思路）设计 【活动一】知识回顾 【活动二】新课导入 【活动三】探究新知 【活动四】当堂巩固 【活动五】整体感知 【活动六】布置作业 教 学 活 动 设 计 教学活动包括： 情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面 教师活动 学生活动 设计意图 【活动一】温故知新 前两节课我们学习了通过去括号解一元一次方程。其主旨思想是将方程通过去括号、移项，先让含未知数的项和常数项分别归到等号的左边和右边，然后，合并同类项化归成含有未知数的项=常数项的形式，最后通过系数化1，得到方程的解。 ①4x+3(2x-3)=12-(x+4) ② 6（+2x=7-( 本节课我们一起再来探究一些实际问题，看看是否还能得到一些新的方程来帮助我们对实际问题进行建模。 【活动二】探究新知 问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。 分析：用数学符号语言表示，这道题可以用方程 来表示 解法一：一方面我们发现方程左边都是含未知数的同类项，可以合并； 解法二：另一方面我们发现这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，再进行下面的步骤。根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等。这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，即可起到化简的效果。 为了更全面地讨论问题，我们再以下面的问题为例，探讨解有分数系数的一元一次方程的步骤 问题2： 分析：关键在于确定各分母的最小公倍数是10 方程两边同乘10，注意方程左边第二项没有分母，但是一定别漏掉，想想不能漏掉的原因是什么？ 知识点1：去分母 方程各项都乘以各分母的最小公倍数 【活动三】当堂巩固 解方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 分析：分母是小数时，可根据分数的基本性质，付出最小的代价，将分母化成整数。 方程左边的分数部分，上下同乘10； 将1.5化成分数形式； 方程右边的分数部分，上下同乘2即可； 【活动四】整体感知 知识点2：解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 变形依据 注意事项 去分母 在方程左右两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 去掉分母后，分子应加上括号；不含分母的项不要漏乘 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则 括号前是负号时，去括号时括号内各项要变号 移项 将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边叫做移项 等式的性质1 移项要变号 合并同类项 把方程化成ax=b（a≠0）的形式 合并同类项法则 在合并同类项时注意系数相加减，指数不变 系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到 等式的性质2 【活动五】布置作业 书第98页 练习 书第102页 习题3 提前完成，对答案 两名学生采取不同解法进行板演。 每一步骤均向学生提出问题 独立完成 提醒学生抄题是用尺子画分数线 先讨论，再处理 进一步巩固前面所学的解方程的一般步骤 在比较两种方法的基础上，学生会发现，对于系数是分数的方程，如果能够化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 通过此题，将解一元一次方程的基本步骤进行完善 通过思考不能漏乘的原因，明确去分母的依据 以此题说明分数基本性质与等式基本性质2的区别 课后反思