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BP神经网络在工程估价中应用探究摘要：随着招投标机制的推行，摆在建筑企业面前的主要课题是改革工程预算管理办法，快速提出工程报价，因此我们对建筑工程估价的速度和精度都提出了更高的要求。利用神经网络可直接使用样本数据实现输入层与输出层之间的非线性映射，因此不需要建立精确的计算方程或规则，非常适用于难以建立精确数学模型但易于收集学习样本的问题。本文将通过建立基于BP神经网络的工程估价模型，并借助某市建筑工程造价管理办公室的大量历史资料，采集近年来该地区住宅楼工程相关数据，进行实证研究。 关键词：BP神经网络；工程估价；多层网络 中图分类号：TP183文献标识码：A 文章编号：1009-9166（2008）10-0076-01 一、BP神经网络概述 1986年，Rumelhart和McClelland领导的科学家小组在《并行分布处理》一书中，对具有非线性转移函数的多层前馈网络的权重进行调整，提出了误差反传播的算法（Error Back Propagation，简称BP），从而实现Minsky关于多层网络的设想。人们也常把按误差反传递算法训练的多层前馈网络直接称为BP网络。 BP神经网络的运算能力很强，可以完成许多学习任务，解决许多具体问题。迄今为止，BP网络仍是使用最广泛的网络之一。 BP网络是神经网络中一种反向传递并能修正误差的多层映射网络，其网络模型结构见图1，通常由输入层、输出层和隐含层构成，层与层之间的神经元采用全互连的模式，通过相应的网络权系数相互联系，每层内的神经元没有连接。当参数适当时，此网络能收敛到较小的均方差。 BP算法通过误差函数最小化来完成输入到输出的一种高度非线性映射，映射中保持拓扑不变性，训练过程可分为两个过程： （1）输入的信息流从输入层，经隐含层到输出层逐层处理并计算出各神经元节点的实际输出值，这一过程称为信息流的正向传递过程。在正向传播过程中样本信号经过Sigmoid函数作用逐层向前传播，每一层神经元的状态只影响到下一层神经元的状态。 （2）计算网络的实际输出与训练样本期望值的误差，若该误差未达到允许值，根据此误差确定权重的调整量，从后往前逐层修改各层神经元节点的连接权重，这一过程称为误差的逆向修改过程。 两个过程完成了一次学习迭代。这种信息的正向传递与根据误差的逆向修改网络权重的过程，是在不断迭代中重复进行的，直到网络的输出误差逐渐减小到允许的精度，或达到预定的学习次数。同时需要确定的参数有期望误差（err-goal）、最大循环次数（max-epoch）、学习速率η、网络的层数、各层的神经元数以及其相应的激活函数等。 二、BP神经网络在工程估价中的应用 从对BP神经网络的分析中可以看到BP神经网络具有许多的特性，善于解决复杂的非线性问题。而工程造价受多方面因素影响，正是这种复杂问题。通常一个有丰富经验的造价师，根据工程类型、特征及其相关情况，参照以往经验和工程数据资料，就能大致估算出其造价，而无需进行大量繁杂计算，而且经验越丰富，资料积累越多，估算造价的准确性就越高。而模仿这种大脑思维模式，正是BP神经网络所专长的。 （1）工程特征量的选取及数据处理。由于BP神经网络的激活函数多选择为单极性Sigmoid函数，这就要求网络的输入输出量均应在[0-1]之间。对于连续值变量，我们需要进行归一化处理。 而归一化处理的方法有很多种，这里选取较为简单易行的最大值归一化法，在同期历史数据中确定最大值，并以此为基数将所有连续值变量数据转换到[0-1]之间。对于定性变量，根据专家的意见，按费用越高对应[0-1]之间值越大的原则确定，重要的是该小数与工程特征量之间的一一对应关系，而不是这个小数的具体取值。 （2）BP神经网络估价模型的建立。本文采用三层的BP神经网络，即单隐层BP神经网络。根据分析结果，输入层为11个神经元，分别代表11个工程特征量，输出层为1个神经元即工程单方造价。隐层神经元个数根据柯尔莫哥洛夫定理设为2m＋1（m为输入层单元数)，即23个。学习速率系数取为0.01。 （3）模型检测结果分析。在网络训练完成收敛后，利用最后5组测试数据，对网络的训练效果进行检测，结果可见表1。 从表中我们可以看到，总体误差较小，已经基本满足工程可行性研究的投资估算需要，而且也满足了我国工程概算造价的误差范围，说明模型的范化能力较好，模型比较成功。但仍然存在误差较大的工程，分析原因主要有，工程特征量的选取还存在不足，目前较多靠经验，而工程特征量的选取是决定最终模型检测结果准确性的关键因素，提高它的选取质量至关重要。 此外训练样本的选取也不完善，同时样本的数量太少，使网络对于一些特征的学习不够，因而个别工程检测结果误