Excel环境下蒙特卡罗模拟法应用.doc

Excel环境下蒙特卡罗模拟法应用企业在进行项目投资决策时，需要全面考虑影响投资决策的各项因素，其中最关键的因素包括项目原始投资额、经营期各期的净现金流量、折现率及项目预计的寿命周期。由于企业财务管理的外部环境变化莫测，增加了投资决策各影响因素的不确定性，投资决策时需要全面评价项目将面临的财务与经营风险。在传统的投资决策评价方法中，由于手工环境下无法完成复杂环境下的数据运算工作，对于投资决策中的不确定问题通常采用期望值分析，所得到的结果实际上仍然是确定型的，由于遗漏了许多信息，有时可能对决策产生误导；对于不确定型变量的风险评价多采用敏感性分析，而敏感性分析只能是在假定其他因素不变的前提下，某一特定因素变化所导致的评价指标（本文以净现值作为评价指标）的变化程度，无法反映各影响因素同时变化引起评价指标的变化程度。随着会计信息化的普及，在计算机环境下，借助EXCEL软件提供的函数功能，本文拟以固定资产项目投资决策为例，应用蒙特卡罗模拟法评估不确定环境下的项目投资决策的盈利能力和风险水平。 一、蒙特卡罗模拟法原理及步骤 （一）蒙特卡罗模拟法的基本原理 “蒙特卡罗”分析源自赌场赌博的计算方法，是情景分析法中的一种，在该分析法下，被分析的项目将面临大量的情景。在每一种情景下，计算机为每个变量随机选择一个数值，然后，运用这些数据计算项目的净现值，并将这些净现值存储到计算机中。接下来，再为输入变量随机选取第二组数据，并计算出第二个净现值。通过成千上万次的模拟，可以获得相应概率的分布，通过对大量实验样本进行统计规律分析，得到满足一定精度的结果。通过蒙特卡罗模拟，可以对财务管理中存在的大量不确定与风险型问题进行有效分析，解决常用决策方法所无法解决的难题，从而有利于不确定环境下的决策。 （二）蒙特卡罗模拟法分析步骤 以财务管理中的固定资产投资项目为例，蒙特卡罗模拟的分析步骤如下：分析评价参数的特征，并根据历史资料或专家意见，确定随机变量的某些概率分布规律；按照一定的统计分布规律，在计算机上产生随机数，如本文采用正态分布产生初始投资额，年净现金流量、均匀分布产生折现率、项目寿命周期，在此基础上，建立相对应的数学模型；通过成千上万次计算机模拟运算，得到足够数量的参数样本值，根据这些参数样本值，进行统计特征分析，求出项目净现值指标值的概率分布；根据项目参数样本值（净现值）的均值和概率分布指标，分析评价投资项目预期的盈利能力和风险水平。 （三）基于Excel的蒙特卡罗模拟需使用的函数Excel软件内含大量的财务与统计函数，可以实时反映各种变量之间的变化，获得不确定环境下的目标函数变动规律，是进行蒙特卡罗模拟较为理想的软件，在进行蒙特卡罗模拟运算时，主要采用的函数包括：RAND：是一个Excel随机数字发生器，产生0到1 之间的一个随机数；NORMINV：是一个返回给定概率、正态分布的均值和标准差的区间点；INT：将数值向下取整为最接近的整数；AVERAGE：计算指标的平均数；STDEV：估算基于样本的标准偏差；MAX：计算样本最大值；MIN：计算样本最小值；NPV：计算投资项目的净现值；INDEX：返回表格或数组中的元素值，此元素由行号和列号的索引值给定；MATCH：返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。 二、实例演示 （一）投资项目基本资料某固定资产投资项目只有一个，其初投资额遵循正态分布，期望值μ=2000万元，标准方差σ=100万元，项目折现率服从均匀分布，并在8%～10%之间变化，投资当年即可获得正常收益。年净现金流量估计服从正态分布，期望值μ=300万元，标准方差σ=25万元，项目寿命周期估计12年～15年，项目报废时残值为零。试确定计算NPV并评价项目的可行性。 （二）根据项目参数特征选定能够实现相关参数变量的函数 由于上述参数分别符合正态分布与均匀分布，故采用NORMINV、RAND函数来产生随机数，至于项目评价指标NPV则采用相应的函数计算公式，相关参数的表现形式如下： （1）项目期初投资：NORMINV（RAND（），2000，100）； （2）项目折现率：（8+2*RAND（））/100； （3）项目年净现金流量：NORMINV（RAND（），300，25）； （4）项目寿命周期：12+INT（3*RAND（）） （5））项目净现值NPV：NPV（rate，value1，valu2，…） （三）模拟运算过程 具体包括： （1）建立一个如图1所示的工作表， 在单元格中输入项目的基本资料，其中单元格C3、C4、C5、C6内的数字是在其合理的取值范围内随机选定的。 （2）在单元格C7内输入公式计算净现值。由于项目寿命周期内的年净现金流量相