FAHP在高校课堂教学质量评价中应用探究.doc

FAHP在高校课堂教学质量评价中应用探究摘要：运用模糊层次分析法确定高校课堂教学质量评价体系各级指标权重，建立高校课堂教学质量模糊层次评价模型，利用具有严密逻辑性的数学方法，提高课堂教学质量评价的可靠性。 关键词：高校课堂教学质量评价模糊层次分析法模糊层次评价模型可靠性 0 引言 课堂教学是学校教学过程的重要环节，教师授课质量直接关系到人才培养的质量。有效的高校课堂教学质量评价，一方面促进教师科学合理地设计教学环节，不断优化教学过程，另一方面改进教学内容，提高课堂讲授水平和教学质量，确保课程教学目标的有效实现；同时为教学管理部门全面准确地掌握学校教学现状提供信息，促进本科教学管理水平的提高。高校课堂教学质量评价是一个多指标综合评价问题，目前常用的一些方法，如层次分析法、模糊综合评判法等都具有一定的局限性。 层次分析法((Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是美国著名运筹学家，匹兹堡大学的A.L.Saaty[1]教授于20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法存在判断矩阵的一致性指标很难达到和判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异等不足，针对层次分析法的不足，姚敏等[2]于1997年在层次深入研究层次分析法理论的基础上提出模糊层次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process，简称FAHP)。2000年张吉军[3]给出一种检验判断矩阵是否具有一致性更容易的方法证明了检验模糊矩阵是模糊一致判断矩阵的定理。 在FAHP中，核心问题是判断模糊矩阵是否具有一致性。如果模糊矩阵不具备完全一致性，那么改进模糊矩阵的一致性是必需的。姚敏等采用某种数学变换将初始判断矩阵变换成具有完全一致性的判断矩阵[2，8，9，11，12]。姜艳萍等[5-7，10]构造模糊判断矩阵的调和矩阵，给出将其改进为满意一致性矩阵的计算步骤。姜艳梅等[13]构造一个导出矩阵，并给出判定模糊一致矩阵的充要条件。 正因为FAHP所具备的相对优良特性使得许多专家、学者对FAHP进行深入的分析研究，并将其应用在处理复杂的决策问题中，特别是在评价有多指标、带有模糊性方案优选中能得到更加满意的优选结果。基于此，文章通过构造导出矩阵的FAHP研究高校课堂教学质量评价，利用Matlab编程确定高校课堂教学质量评价体系各级指标权重，建立高校课堂教学质量模糊层次分析评价模型，用具有严密逻辑性的数学方法，提高课堂教学质量评价的可靠性。 1 模糊层次分析法的相关预备知识 设某一准则层有n个因素，相对于上一层某元素由专家给出的重要程度判断矩阵为： R=(rij)n×n=（1） 定义1.1[2]设矩阵R=(rij)n×n，若R满足0≤rij≤1，则称R是模糊矩阵。 定义1.2[2]设模糊矩阵R=(rij)n×n满足：rij+rji=1（i，j=1，2，…，n），则称R是模糊互补矩阵。 定义1.3[3]设模糊矩阵R=(rij)n×n，若R满足：rij=rik+rjk+0.5(i，j，k=1，2，…，n)，则称R是模糊一致矩阵。 定理1.1[4]设R是模糊一致矩阵，则存在一n阶非负归一化向量W=(w1，w2，…，wn)T及一正数a，使得对任意i，j rij=a(wi-wj)+0.5 成立，其中a≥。 定理1.2[4]若R是模糊互补矩阵，则其因素权重由求解以下线性规划问题得出: minZ=[0.5+a（wi-wj）-rij]2wi=1，wi0，i=1，2，3，…，n 计算公式为： wi=-+rik，i=1，2，…，n（2） 这里a常取。 定义1.4[13]设R是模糊互补矩阵，由（2）式得到一组权重W=(w1，w2，…，wn)T，我们定义R的导出矩阵R’，其中 r’ij=a(wi-wj)+0.5。 定理1.3[1]具模糊互补矩阵R是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定两行的对应元素之差为常数。 2 模糊层次分析法在高校教学质量评价中的应用 2.1 建立教学质量评价指标体系模型 目前，各高校为了提高课堂教学质量，都制定了相应《课堂教学质量评价办法》，虽然评价的标准和内容因学校而异，但对课堂教学质量评价内容都包括教学态度、教学内容、教学方法、教学效果等方面的指标。结合广西北部湾高校的实际，我们建立了如表1所示课堂教学质量评估指标体系： 2.2 建立关于课堂教学质量评价指标体系的模糊判断矩阵 结合广西北部湾高校的实际和参考广西省其他高校课堂教学质量评估体系，一级指标有四项: 教学态度、教学内容、教学方法、教学效果和二级指标共十一项，则可得到如下各层次的模糊判断矩阵：