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张静中高考数 学(文科)冲锋卷7
张静中高考数 学(文科)冲锋卷7
参考公式:
样本数据的标准差 锥体体积公式
其中为样本平均数 其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式 球的表面积,体积公式
[来源:Z*xx*k.Com],,则
(A) (B) (C) (D)
(2)a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于
(A) (B) (C) (D)
(3)已知复数,则=
(A) (B) (C)1 (D)2
(4)曲线在点(1,0)处的切线方程为
(A) (B)
(C) (D)
(5)中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
(A) (B)
(C) (D)
(6)如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为(,),角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为
(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
(A)3a2 (B)6a2 (C)12a2 (D) 24a2
(8)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)设偶函数f(x)满足,则=
(A) (B)
(C) (D)
(10)若,是第三象限的角,则=
(A)- (B) (C) (D)
(11)已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则的取值范围是
(A)(-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20)
(12)已知函数 若a,b,c均不相等,且,则的取值范围是
(A)(1,10) (B)(5,6) (C)(10,12) (D)(20,24)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 。
(14)设函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有,可以用随机模拟方法计算由曲线及直线,,所围成部分的面积S,先产生两组(每组个)区间上的均匀随机数和,由此得到N个点。再数出其中满足的点数,那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________。
(15)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
(16)在中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=_____。
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
设等差数列满足,。
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。
(18)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,∥,,垂足为,是四棱锥的高。
(Ⅰ)证明:平面 平面;
(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
(19)(本小题满分12分)
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。[来源:学。科。网]
附:
(20)(本小题满分12分)
设,分别是椭圆E:+=1()的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
[来源:Z.xx.k.Com]
(21)本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若a=,求的单调区间;[来源:学科网]
(Ⅱ)若当≥0时≥0,求a的取值范围
请考生
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