第6课时小结与复习课A.doc

第6课时 小结与复习课A 学习要求 1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题； 2．掌握集合的包含关系（子集、真子集）； 3．掌握集合的运算(交、并、补)； 4．再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法（数形集结合、补集思想、分类讨论）的运用. 【课堂互动】 自学评价 1．对于集合的问题：要确定属于哪一类集合（数集，点集，或某类图形集），然后再确定处理此类问题的方法. 2．关于集合中的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，然后再进行运算. 3．含参数的集合问题，多根据集合的的互异性处理，有时需要用到分类讨论、数形集结合的思想. 4.集合问题多与函数、方程有关，要注意 各类知识的融会贯通. 【精典范例】 设U={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}，={4}，={1，5}，则下列结论正确的是（ ） A．3∈A，3∈B B．2∈，3∈B C．3∈，3∈A D．3∈，3∈ 分析：按题意画出Venn图即可找出选择的分支. 追踪训练一 设U={x|0x10，x∈N+}，若A∩B={3}，={1，5，7}，={9}，求集合A，B. 2．某校有A、B两项课外科技制作小组，50名学生中报名参加A组的人数是全体学生人数的3/5，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名的人数的1/3还多1人，求同时报名参加A、B两组人数及两组都没有报名的人数. 例2：已知全集U=R，集合A={x|x2-x-60}，B={x|x2+2x-80}，C={x|x2-4ax+3a20}， (1)试求a的取值范围，使A∩BC； (2)试求a的取值范围，使 点评: ①研究不等式的解集的包含关系或进行集合的运算时，充分利用数轴的直观性，便于分析与转化. ②注意分类讨论的思想在解题中的运用，在分类时要满足不重复、不遗漏的原则. 追踪训练二 1、集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3},则a的值为___________. A、0 B、1 C、2 D、－1 2、已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。 3、集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是___________. 4、设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0,a∈R}. (1)若A∩B=B，求实数a的值。 (2)若A∪B=B,求实数a的值。 5设A={x|x2-x-20}，B={x||x|=y+1，y∈A}，求：，A∪B，A∩， ∩ 6已知A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m≤x≤2 m -1}，若BA, 求实数m的取值范围. 第6课 课后作业 1、下列命题正确的是( ) A.Cu(CuP)={P} B.若M={1，，{2}}，则{2}M C. CRQ=Q D.若N={1，2，3}，S={x|xN},则NS 2、集合A={1,2,3,4}，BA，且1∈A∩B，4A∩B，则满足上述条件的集合B的个数是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 3、已知M ={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=－x2+1，x∈R}则M∩N是( ) A.{0，1 } B.{(0，1)} C.{1} D.以上都不对 4、集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x－y=2}，则A∩B=________. 5、设A={x|2x2－px+q=0}，B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0}，若A∩B={}，则A∪B等于( ) A.{ ,,－4} B.{，－4} C.{,} D.{ } 6、若A={1,3,x}，B=(x2，1)，且A∪B={1，3，x}，则x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、若{3,4,m2－3m－1}∩{2m, －3}={－3}，则m=________ 8、某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座。求听讲座的人数。 1