[中学联盟]江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学讲稿：第一节(高二部分).docVIP

邳 州 市 第 四 中 学 学 讲 稿 高三 年级 数学 学科 主备人 课 题 课 型 考纲要求 了解柱锥台球及其简单组合体 了解柱锥台的表面积和体积 教学重点 柱体和锥体的概念、性质及公式[来源:学*科*网] 教学难点 台体概念、性质及公式，及公式的记忆和熟练使用[来源:学科网][来源:学*科*网] 一:基础知识: 1.棱柱、棱锥定义__________________________________________________ 2.棱柱、棱锥几何性质______________________________________________ 3.圆柱、圆锥：____________________________________________________ 4.棱台、圆台、球体定义：_____________________________________________ 5.棱台、圆台几何性质______________________________________________ 6. 柱锥台的表面积和体积 二:基础练习 1. (若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为________． 2. (所有棱长为1的正三棱锥的全面积为________． 3. (正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，则四棱锥A1－EBFD1的体积为________． 4. 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为________． 5. 一个圆锥的侧面展开图的中心角为120°，母线长为2，则圆锥的底面半径为________． 导 学 过 程 一、回顾与反馈 例题1、已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱. 如图所示． (1)若设圆柱底面半径为r, 求证：r＝R(1－)； (2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值． [来源:Z|xx|k.Com]S－ABC的三条侧棱两两垂直，SA＝5，SB＝4，SC＝3，D为AB中点，E为AC中点． (1)求三棱锥S－ABC的体积； (2)求四棱锥S－BCED的体积． 例题3、长方体ABCD－A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，求其路程的最小值． 变式:如图7－1－7所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为4，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为多少？ 三、探究小结： 巩 固 训 练 1．若一个球的体积为4π，则它的表面积为________． 2．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是________．3．三棱锥的顶点为P，三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，若PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积为________．4．正四棱台的上、下的底面均为正方形，它们的边长分别为2 cm和6 cm，两底面之间的距离为2 cm，则该棱台的侧棱长为________cm.5．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图7－1－9所示，则该凸多面体的体积V＝________. [来源:学_科_网Z_X_X_K]