第六章一次函数第6课时.doc

江苏省淮北中学初二年级数学学科任务单 §63—2一次函数的图像 班级 姓名 学习目标： 1．理解一次函数及其图像的有关性质． 2．能熟练地做出一次函数的图像． 3．进一步培养学生数形结合的意识和能力． 4．经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力． 重点、难点： 一次函数图像的性质的探究． 任务一、感受一次函数的增减性． 1．像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降． 2．比较两个图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？ 3．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且 k≠0）中k的值对函数图像的影响． 总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而_______；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而___________． 任务二、利用平移法来探索一次函数y＝kx＋b的性质． 1．在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像． 总结归纳：（1）一般地，正比例函数y ＝ k x的图像是经过原点的一条直线；一次函数y ＝ k x＋b的图像可以由正比例函数y ＝ kx的图像沿y轴向____（b＞0）或向____（b＜0）平移|b|个单位长度得到．如：y＝2x＋3 y＝2x－3（沿y轴向下平移6个单位）． （2）一次函数y ＝ k x＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b 的值对函数图像的影响． k b 图像特征 大致图像 k＞0 b＞0 上升， 交点在y轴上方． b＝0 上升， 交点在原点． b＜0 上升， 交点在y轴下方． k＜0 b＞0 下降， 交点在y轴上方． b＝0 下降， 交点在原点． b＜0 下降， 交点在y轴下方． 任务三、一次函数的性质应用． 例1、（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线向下平移2个单位后的解析式是 ； （2）直线向右平移2个单位后的解析式是 ． 例2、（1）（2013广西玉溪）一次函数y＝x－2的图像不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （2）(2013四川眉山)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的可能是 （ ） （3）一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D． m＜2 （4）（2013江苏徐州）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是 （ ） A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x＋8 D．y＝4x 例3、已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)． ⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？ ⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围． 课堂练习（以下习题请各班根据实际情况选用） 如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么A．， B．，C．，D．， 已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是 　 3．（2012山东滨州，8，3分）直线y＝x－1不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2012湖南娄底，6，3分）对于一次函数y ＝ －2x ＋ 4，下列结论错误的是 （ ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 5．直线y＝2x＋3可以看成是将直线y＝2x沿y轴向上平移3个单位而得到的，那么将y＝2x沿x轴向右平移3个单位得到的直线函数关系式