[中学联盟]江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学讲稿：第二节(高二部分).docVIP

邳 州 市 第 四 中 学 学 讲 稿 高三 年级 数学 学科 主备人 课 型 复习 考纲要求 了解平面及其基本性质 教学重点 平面及其基本性质，异面直线所成角 教学难点 平面及其基本性质，异面直线所成角的求法 预 习 指 导 一:基础知识: 1．平面的基本性质 2．空间直线的位置关系 共面直线： 相交直线：同一平面内，有且只有 公共点； 平行直线：同一平面内， 公共点；[来源:学|科|网][来源:学,科,网Z,X,X,K] 异面直线：不同在 ， 公共点． 二.基础练习: 1.三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，AC，CD，BD的中点，且AD 1．在＝BC，那么四边形EFGH是________． 2．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是________． ①两条平行直线；②两条互相垂直的直线； ③同一条直线； ④一条直线及其外一点． 则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)． 3．直线a与b、b与c都是异面直线，且a与b的公垂线也是b与c的公垂线，那么a与c的位置关系是________． 导 学 过 程 一、回顾与反馈 例题1、画一个正方体ABCD—A1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由． [来源:学*科*网Z*X*X*K]7－2－6，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，求异面直线OE和FD1所成的角的余弦值． 例题3、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，求异面直线GH与IJ所成角． 三、探究小结： 巩 固 训 练 1．正方体ABCD—A1B1C1D1所有各面的对角线中与AB1成60°角且与AB1异面的直线的条数为________．[来源:学科网]2．如果a与b是异面直线，AB是它们的公垂线，直线c∥AB，那么c与a和b的交点个数是________． 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中， BC与B1D所成角的余弦值是________． 4．若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则正确的是________． ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行； ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直； ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交； ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面． 图7－2－15 5．已知a，b是一对异面直线，而且a平行于△ABC的边AB所在直线，b平行于AC所在的直线，若cos∠BAC＝，则a，b所成的角为________．