[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第01课 集合与简易逻辑》基础教案.doc

第01课 集合与简易逻辑 一、考纲知识点能级 1.集合及其表示A； 2.子集B； 3.交集、并集、补集B； 4.命题的四种形式A； 5.充分条件，必要条件，充分必要条件B； 6.简单的逻辑联结词A； 7.全称量词与存在量词A； 二、考纲要求 （1）理解集合的概念，集合的性质，元素与集合的表示方法及关系，集合的子、交、并、补的意义及运用。掌握有关术语和符号，准确使用集合语言表述、研究处理相关数学问题。 （2）了解四种命题的概念，了解“或”、“且”、“非”的含义；理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。 （3）理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对待含有一个量词命题进行否定。 三、课前检测 1. 集合, , 若BA,= . 2．设集合，，那么“”是“” 的 条件． 3.已知集合若，则实数m的值为 . 4.命题：“若a2+b2=0（a , b∈R），则a=b=0”的逆否命题是 . 5.若命题“x∈R，+ax+10”是真命题，则实数的取值范围是，则= . 7. 设命题p：|4x－3|≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 　　　　 ． 8.写出命题“， ”的否定形式 . 9.定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 .[来源:学科网],则集合M与P的关系是 . 四、经典考题 例题1已知集合A=， B=，A∩B=φ，求实数a的取值范围. [来源:学_科_网Z_X_X_K]的不等式的解集为M， （1）当a=4时，求集合M； （2）若3M，且5M，求实数a的取值范围 例题3已知且p是q的必要而不充分条件，求实数m的范围. 例题4已知：，设 ：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立； ：函数在上有极值． 求使正确且正确的的取值范围．． 命题，的否定是已知集合A={|x=2n—l，n∈}，={x|x2一4x0}，则AB= ▲ [来源:Z.xx.k.Com]已知，则=a2+b2=0（a , b∈R），则a=b=0”的逆否命题是 ▲ 5.已知集合，集合,且，则实数的值为，，且，则实数的取值范围是 ▲ 7. 下列命题中真命题的个数 ▲ 有个 （1）（2）（3） 8. 设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 ▲ 条件，p是s的 ▲ 条件. 10. 给出下列命题①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则” ；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题.其中正确命题的序号是 ▲ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 设集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围[来源:学科网] 12.求证：关于的方程有两个负根的充要条件是. 13. 已知集合，[来源:学科网]1）若，求实数m的值； （2）设全集为R，若，求实数m的取值范围． 已知命题与命题 都是真命题,实数的取值范围．