第二章 拉伸与压缩(新).ppt

求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。 (1)危险应力的确定 用?o 表示，它表示了该材料所能承受的最大应力—由实验确定。 2.2.3 直杆轴向拉伸(压缩)时的变形计算 (1)绝对变形和相对变形 小 结 目的：求构件的内力 校核强度 [例2-4]已知油压力p=2MPa，内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，材料的许用应力[σ]=50MPa，校核活塞杆的强度。 [解] 安全 设计截面尺寸 [例2-5]矩形截面的阶梯轴，AD段和DB段的横截面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4，材料的许用应力[σ]=160MPa。选择截面尺寸h和b 解 确定许可载荷 [例2-6]悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且设钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆钢计算。材料[σ]=60MPa，确定许可吊重。 解 变形实例： 例1 工厂中的行车起吊重物时，如果行车的横梁变形过大，就会引起剧烈振动，以致造成生命和设备的事故。 例2 化工厂的管道法兰，如变形超过了容许的范围，就会造成泄漏，影响化工生产的正常进行。 变形是固体材料的固有特性， 但过大的变形是工程上所不允许的， 因此，变形也是材料力学研究的重要内容之一。 1)绝对变形 设直杆的原始长度为L ，变形后的长度为L1，直杆的长度变化即为： 称为杆件的绝对变形。 拉伸时 ?L称为直杆的绝对伸长，为正值； 压缩时 ?L称为直杆的绝对缩短，为负值。 不能表示变形程度 这个比值称为直杆的相对伸长或相对缩短，统称为杆的轴向线应变。显然，?是无因次量，在工程中也常用原长的百分数来表示。 用单位长度直杆的伸长或缩短来度量其纵向 变形。 2)相对变形 泊松比。 也是无因次量，由实验求得，碳钢为0.27。 杆件轴向拉伸时，横向尺寸由b变为b1，横向应变为 试验结果表明，在弹性范围内，横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即 或 2)虎克定律 该式称为虎克定律。 上式即为虎克定律的另一表达式。 式中E为弹性模量。 常用材料的弹性模量和泊松比 [例2-6] 钢制实心圆柱长L=100mm，受力如下图所示。已知P=150kN，D=40mm，E=2.0×105MPa，μ＝0.28。试求圆柱长度的改变量及圆柱横截面积的相对改变量ΔA/A。 解：实心圆柱横截面面积为: A=0.785D2=0.785×402=1256mm2 圆柱长度的改变量为: 轴向应变 横截面面积的相对改变量为: 横向应变 ε′=-με= -0.28×(-0.6×10-3)＝0.168×10-3 变形后圆柱外径改变量为: ΔD=ε′D=0.168×10-3×40=6.72×10-3 mm 2.3 材料的力学性能 2.3.1 材料的拉伸与压缩试验 (1)试件和设备 标准试件：圆截面试件 ， 长试样 短试样 标准试件：板试件（矩形） 长试样 短试样 试验设备：万能试验机 详见国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228）,该标准详细规定了实验方法和各项要求。 (2)低碳钢拉伸时的力学性能 ①弹性阶段 ②屈服阶段 ③强化阶段 ④颈缩阶段 1)拉伸图 2) 曲线图 弹性阶段: 1、弹性阶段 0-b（1） 1、弹性阶段 0-b（2） 2、屈服阶段 b-g（1） 2、屈服阶段 b-g（2） 最大剪应力 3、强化阶段（g-d） 4、颈缩阶段g-e（局部变形阶段） * ? * 第二章 拉伸与压缩 拉伸与压缩 材料力学基本概念 材料的力学性能 2.1 材料力学引言 2.2 轴向拉伸与压缩 2.3 材料的力学性能 2.4 简单拉压的超静定问题 （不作要求） 第 二 章 拉 伸 与 压 缩 目录 2.1.1 基本概念 2.1 材料力学引言 构件：主梁、吊钩、钢丝绳 构件：组成机械或结构物的每一基本组成部分都可称为构件。 (1)构件与杆件 杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要 素是横截面和轴线。 根据形状的不同将构件分为：杆件、平板、壳体和块体。 块体：三个方向的尺寸相差不多的构件。 板和壳：一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸的构件。 (2)对构件的三项基本要求 强度：　　构件在外载作用下，具有足够的抵抗破坏的能力。例如储气罐在规定的最大工作压力下不应爆破；机器中的齿轮轴在正常工作条件下不应断裂失效等。 刚度：　　构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴变形在正常工作条件下不应过大，否则影响加工精度。 稳定性：　　某