张静中学高考数 学模拟试卷(文科)19.doc

张静中学高考数 学模拟试卷(文科)19 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设 （A） （B） （C） （D） （2）已知函数 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （3）设为虚数单位，则 （A） （B） （C） （D） （4）某程度框图如图所示，若输出的，则判断框内为 （A） （B） （C） （D） （5）设为等比数列的前n项和， （A）－11 （B）－8 （C）5 （D）11 （6）设则“xsin2 x1”是“xsin x1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）若实数x、y满足不等式组则x+y的最大值为 （A）9 （B） （C）1 （D） （8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A） （B） （C） （D） （9）已知x0是函数的一个零点，若，则 （A） （B） （C） （D） （10）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线－＝１（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1P F2=60°，=a，则该双曲线的渐近线方程为 （A）x±y=0 （B）x±y=0 (C) x±y=0 (D) x±y=0 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是　　　　　，　　　　. （12）函数f(x)=sin2 (2x－)的最小正周期是　　　　　. （13）已知平面向量α，β，＝1, =2，α⊥（α－2β），则的值是　　　. （14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列， 那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　　　　　　　. （15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是　　　　　　　.[来源:学#科#网Z#X#X#K] （16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是　　　　. （17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点.在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为　　　　　　　　. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （18）（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2＋b2－c2）. （Ⅰ）求角C的大小; （Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值. （19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0. （Ⅰ）若S5＝S.求S6及a1; （Ⅱ）求d的取值范围. （20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点. （Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE; （Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面 A′DE所成角的余弦值. （21）（本题满分15分）已知函数f（x）＝（x－a）2（x－b）（a，b∈R，ab）. （Ⅰ）当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程; （Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2. 证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4. （22）（本题满分15分）已知m是非零实数，抛物线C： y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线l：x－my－＝0上. （Ⅰ）若m＝2，求抛物线C的方程; （Ⅱ）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外. 数学（文科）试题参考答案 三、解答题：本大题共5小题，共72分。 （18）本题主要余弦定理、三角形