张静中学高考数 学模拟试卷(文科)12.doc

张静中学高考数 学模拟试卷(文科)12 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 [来源:Z*xx*k.Com]，，则 （A） （B） （C） （D） （2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于 （A） （B） （C） （D） （3）已知复数，则= (A) （B） （C）1 （D）2 （4）曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D） （5）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为 （A） （B） （C） （D） （6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为 (7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2 （8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于 （A） （B） （C） （D） (9)设偶函数f(x)满足，则= （A） （B） （C） （D） （10）若，是第三象限的角，则= （A）- （B） （C） （D） （11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则的取值范围是 （A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20） （12）已知函数 若a，b，c均不相等，且，则的取值范围是 （A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 。 （14）设函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积S，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________。 (15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 (16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 设等差数列满足，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。 （18）（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。 （Ⅰ）证明：平面 平面; （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。 （19）（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。[来源:学。科。网] 附： （20）（本小题满分12分） 设,分别是椭圆E：+=1（）的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。 [来源:Z.xx.k.Com] （21）本小题满分12分） 设函数 （Ⅰ）若a=，求的单调区间；[来源:学科网] （Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围