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第二节 不确定度.ppt.ppt

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第二节 不确定度.ppt

单次测量的问题 (1)适用于数据波动小(A类不确定度小)的测量;仪器误差必须按经验放大。 (2)有些单次测量其实是多次测量。 (3)实际生产实践中单次测量广泛应用。 本章小结 一.不确定度的概念 二.不确定度的分类 三.不确定度的计算 四.合成不确定度 五.不确定度的传递 数字电表是非连续读数仪器 仪器误差估计为最小分度: Δ仪I=0.001A Δ仪V=0.1V Δ仪f=1Hz 数字秒表:最小分度=0.01s 20分度游标卡尺:最小分度=0.05mm 分光计:最小分度=1‘ 非连续可读仪器 D.未注明仪器误差也找不到说明书或相关标准时 (1)连续可读仪器 最小分度的一半 如朔料米尺等 (2)非连续可读仪器 最小分度 如游标类、数字式仪表等 D.未注明仪器误差也找不到说明书或相关标准时 C .单次测量具有测量效率高,数据处理简单的优点,在实验测量中也经常用到,但单次测量可靠性较低,一般应根据经验将仪器误差加以放大。 A.测量条件达到仪器规定要求时: a.可连续读数仪器: Δ估=最小刻度×0.2 b.不可连续读数仪器: 没有估读误差 B.测量条件达不到仪器规定要求时: 根据经验确定估读误差, Δ估可能比Δ仪大的多! 5)估读误差Δ估的确定 估读误差与人眼的分辨能力、刻度间隔、测量者的经验、实验条件等多种因素有关。 A类不确定度分量 B类不确定度分量 3 合成不确定度? 对于任何一次直接测量量,都要必须算出 和 ,按“方和根”的方式合成不确定度。 (1)常用的不确定度合成公式为 (3)如果统计不确定度 小于 或 的1/3,测量就可以简化为单次测量,合成不确定度的计算公式也就简化为 (4)如果单次测量时没有估读误差的影响,则有 (2)对任何一个直接测量原则上都必须先算出它的统计不确定度 和两个非统计不确定度分量 后,按“方和根”的方式合成为合成不确定度 用仪器误差为0.01mm的螺旋测微计测一圆环的直径D,其数据如下(单位mm): (2)由于是多次测量,存在A类不确定度: 15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268;15.274;15.272 . 求测量值D的合成不确定度。 解: (1)计算圆环直径的平均值: 任何直接测量都存在B类不确定度: (5)圆环直径的合成不确定度: (3)计算仪器误差产生的B类不确定度 (4)计算估读误差产生的B类不确定度 因最小刻度为0.01mm,所以 四、间接测量的不确定度计算 1.多元函数的全微分 设N为待测物理量,X、Y、Z为直接测量量 若先取对数再微分,则有: 全微分后,则有: 2.间接测量的不确定度由传播公式计算 其中f为间接测量量N与直接测量量x、y、z……之间的函数关系。 (1) (2) dN??, dx??x, dy??y, dz??z,…... 此公式适合于间接测量量与直接测量量是和差形式。 此公式适合于间接测量量与直接测量量是积商形式的函数关系。此式既是相对不确定度的传播公式。 3.不确定度计算的简化-微小误差舍去原则 其中任一项小于另一项的1/3时→平方小于1/10→舍去。 复杂运算时很有用 五、总不确定度 合成不确定度乘上一个系数C后,其结果就称为总不确定度,它用U表示,即 式中,C为置信因子。对于误差服从正态分布的测量,一般C取1,2或3,它们对应的置信概率分别为0.683,0.954,0.997。在不确定度分析时一般都取C为1,便于分析和计算(因为所有不确定度分量都是在置信概率为0.683的前提下计算出来的) 六、测量结果表达式: 物理意义是:真值在 范围内 的概率是0.683。 约定:C取1时,p不书写,物理实验报告写成: 注意:1、一定不要忘记写单位,否则就不 是物理量了。 2、不确定度的数字只取一位或两位。 3、对齐,既测量平均值(单次测量 是测量值)的最后一位应与不确定度 最后一位对齐。 七、传递公式的应用 1.计算间接测量量的不确定度 2.分析主要误差来源 3.在设计性实验中进行误差分配 4.帮助正确选择仪器及确定测量条件 已测得矩形宽、长结果分别是 求

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