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100316二倍角第三课时
* * * 倍角公式： 注意： 1. 公式中角的倍数关系是相对的 如： 2. T2α公式成立的条件是： 3. 倍角公式与和角公式的内在联系 相除 相除 例1 求证: 证明： 例2：已知 求： 的值 . 解： 例3 解： 例4：如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上。已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？ 办法1：设OA= t，矩形面积为S，则 办法2：设∠AOB=θ， 所以 S= asinθ·2acosθ = a2 · 2sinθcosθ = a2 · sin2θ 则 AB=asinθ， OA=acosθ a θ ≤ a2 当且仅当 sin2θ=1 ， 即 2θ=90°，θ=45，时， 矩形ABCD的面积最大，Smax= a2 结论： 在一个圆的所有内接矩形中，以内接正方形的面积为最大。 问： 由公式： 得：
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