第五章 实际(粘性)流体动力学基础.ppt

计算管内速度水头和各部分水头损失，其中流速水头为 各部分水头损失为 总水头线和测压管水头线见图中实线和虚线。AB段管内出现负压（真空），因为该管段的测压管水头线在虹吸管轴线以下。 §5.4 气流的伯努利方程（略） §5.5 有流量分流或汇流的伯努利方程 汇流处伯努利方程为： （5.26） 如图：（a）表示流量汇入；（b）表示流量分出。设想：作出汇流面ab和分流面cd，则上述两种情况可以分别转换为两股总流Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ。 （5.27） 分流处伯努利方程为： 两种情况中流体连续方程分别为 汇流情况： 分流情况： 应用上述能量方程时，关键在于计算各总流股段上的水头损失。应结合实际情况，选择各段合适的水头损失系数。 §5.6 有能量输入输出的伯努利方程 在管路中若有水泵或水轮机等水力机械，水流通过水力机械的叶片时将发生能量变换。水泵叶片对水流做功，水流能量增大；水流对水轮机做功，能量减少。 对于水泵管路系统，Hm 取正，是单位重力水流通过水泵后动力机械对它做功增加的能量，称为水泵扬程；对水轮机管路系统，Hm 取负。 对单位重力流体，设能量的输入或输出为Hm（用水头表示），则在管路中有水力机械情况下能量方程为 水泵管路系统如图： 取1-1和2-2两断面，以0-0为基准面。1-1和2-2断面平均流速相对于管中流速很小，可忽略它们的流速水头 又 代入 可得 式中z为上、下水位差，对水泵叫作提水高度；hw1-2是全部管路中的水头损失，但不包括水泵内的水头损失。 单位时间内原动机给予水泵的功称为水泵的轴功率Np。单位时间内通过水泵的水流所受重力为γQ，单位时间内水流从泵中实际获得的总能量为Ne=γQHm，称为水泵的有效功率。因为水流通过水泵时有漏损和水头损失，水泵还有机械摩擦损失等，所以水泵所做的功应大于水流实际获得的总能量。 用水泵的有效功率与水泵的轴功率的比值ηp来反映这些影响，即 则原动机每秒钟给予水泵的功，即水泵的轴功率为： ηp 称为水泵效率系数，ηp 1 。 单位：γ：N/m3；Q：m3/s；Hm：m；Np：N·m/s = J/s = W。 功率单位也可以用马力，1马力=735W=0.735kW。 【例5.2】测定水泵扬程的装置如图。已知水泵吸水管的直径d1=200mm，压水管直径d2=150mm，测得流量Q=0.06m3/s，水泵进口真空表读数为4mH2O，水泵出口压力表读数为2atm（工程大气压），水管与两表连接的测压孔位置之间的高差h=0.5m，试求 水泵扬程Hm。若同时测得水泵的轴功率Np=25hp（马力），试求水泵的效率ηp。 【解】选取与真空表连接的圆管断面1-1，与压力表连接的圆管断面2-2为过流断面，并以通过断面1-1的水平面为基准面。断面1-1和断面2-2的伯努利方程为 因为断面1-1和2-2位于水泵进出口，它们之间的水头损失就是水泵的损失，均包含在水泵效率内，所以hw1-2=0。 取 ，计算得 其它已知条件 已知 动量定理：物体在运动的过程中，Δt 时段内动量的增量，等于作用在物体上各外力的冲量，即 §5.7 恒定总流的动量方程 5.7.1 恒定总流的动量方程 动量定理：物体在运动的过程中，动量对时间的变化率，等于作用在物体上各外力的矢量和。 在总流中取一元流段，如图中虚线。元流过流断面1-1，2-2上的面积、流速、密度分别为 。经过Δt时段后，元流段的动量增量为 段和 段流体动量之差，即 在恒定流中取1-2流段来分析，两断面取在渐变流中，如图。经过Δt时段后，该流段从1-2位置移动到 位置，此过程中动量要发生变化。 总流的动量：因为过流断面为渐变流断面，各点的速度平行，按平行矢量和的法则，定义 为 方向的基本单位矢量， 为 方向的基本单位矢量，则总流的动量 用断面平均流速v代替点流速u，并引入动量修正系数 ，修正以断面平均流速计算的动量与实际动量的差值，则有 式中动量修正系数为： 由分析知， 值大于永远1.0，流速分布越不均匀， 值越大。在渐变流中，一般 ，也常取 。 根据动量定理，总流流段动量的的增量 等于作用在该流段上外力 的冲量，故有 或： 在三个坐标轴上的投影为 （5.35） 再讨论 项。作用在脱离体上的外力有：过流断面1-1、 2-