第五章 拉伸与压缩(二).ppt

2)、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。 3)、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 挤压面积 四、应用 [例] 图 (a)为拖拉机挂钩，已知牵引力F＝15kN，挂钩的厚度为 mm，被连接的板件厚度为 mm，插销的材料为20钢，材料的许用切应力 为 ， 直径d＝20 mm。 试校核插销的剪切强度。 解 插销受力如图 (b)所示。 根据受力情况，插销中段 相对于上、下两段，沿m-m、 n-n两个面向右错动。所以 有两个剪切面，成为双剪切。 由平衡方程可求得剪力 插销横截面上的切应力为 故插销的剪切强度足够。 解：?键的受力分析如图 [例] 齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[? ] = 60MPa ，许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h L m d P 综上，键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 b h L d m Q 解：? 键的受力分析如图 [例] 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[? ] = 80M Pa ，许用挤压应力为[? jy] = 240M Pa，试设计键的长度。 b h L m d P m m b h L ? 剪应力和挤压应力的强度条件 ? 综上 d m Q [例] 已知螺栓材料的许用剪应力[τ]与许用拉应力[σ]之间的关系为[τ]=0.6[σ]，试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比值。 解： §5-3 强度条件 其中：[?]—许用应力， ?max—危险点的最大工作应力。 ② 设计截面尺寸： 依强度条件可进行三种强度计算： 为了保证构件不发生强度破坏，并有一定安全余量，于是得到拉（压）杆的强度条件。 ① 校核强度： ③ 许可载荷： n1 1、许用应力： 3、极限应力： 2、安全系数： 许用应力 · 安全因数 · 极限应力 安全因数可查设计手册。通常对同一材料按屈服应力确定的安全因数要小于按强度极限确定的安全因数；塑性材料要比脆性材料的安全因数小。 二、 应力集中（Stress Concentration）： 在截面尺寸突变处，应力急剧变大。　 一、 Saint-Venant原理： 离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。 §5-4 圣维南原理与应力集中的概念 Saint-Venant原理与应力集中示意图 (红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。) 变形示意图： a b c P P 应力分布示意图： §5-5 简单拉压超静定问题 一、超静定问题： 单凭静力平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。 二、超静定问题的处理方法： 平衡方程、变形协调方程、物理方程相结合，进行求解。 [例] 设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2、 L3 =L ；各杆面积为A1=A2=A、 A3 ；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。 C P A B D 1 2 3 解：?、平衡方程: P A N1 N3 N2 ?几何方程——变形协调方程： ?物理方程——弹性定律： ?补充方程：由几何方程和物理方程得。 ?解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得: C A B D 1 2 3 A1 ?平衡方程；?几何方程——变形协调方程；?物理方程——弹性定律或相关物理规律；?补充方程：由几何方程和物理方程得；?解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 3、超静定问题的处理方法步骤： 1、静定结构无温度应力。 三、温度应力（提示，不要求） 如图，1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为?i ; △T= T2 -T1) A B C 1 2 C A B D 1 2 3 A1 2、静不定结构存在温度应力。 C A B D 1 2 3 A1 ?、几何方程 解：?、平衡方程: ?、物理方程： A N1 N3 N2 C A B D 1 2 3 A1 ?、补充方程 解平衡方程和补充方程，得: ?、几何方程 解：?、平衡方程: 四、装配应力——预应力（提示，不要求） 1、静定结构无装配应力。2、静不定结构存在装配应力。 如图，3号杆的尺寸误差为?，求各杆的装配内力。 A B C 1 2 A B C 1 2 D A1 3 ?、物理方