友我教育(数与式)考纲要求.docx

学生通过初中阶段数学课程内容的学习,应具备的基本意识能力如下:1.数感主要是指关于数与数量、数量关系运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数,数量关系和变化规律;知道使用可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性,建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.3.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何;图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等.4.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简,形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,几何直观可以帮助学生直观地理解数学在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.5.数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面,只要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心.6.运算能力主产是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.培养去处能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题.7.推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中,推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是林已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义/公理/定理等)和确定的规则(包括去处的定义/法则/顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算,在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论.8.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程/不等式/函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义,这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.9.应用意识有两个方面的含义:一方面,有意识地利用数学的概念/原理和方法解释现实世界中的现象 ,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决,在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体.10.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考/学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法,创新意识的培养应该从义务阶段做起,贯穿数学教育的始终.内容考试要求数与式实数1.了解:㈠了解平方根.算术平方根.立方根的概念,会用根号表示数的平方根.立方根㈡了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内正整数的平方根,会用立方运算求百以内整数的立方根,会用计算器求平方根和立方根.㈢了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.㈣.了解近似数的概念;在解决实际问题中能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值.㈤了解二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)的加.减.乘,除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).2.理解和掌握:㈠理解有理数的意义,能用数轴上的点表示一些实数,会比较实数的大小㈡借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)㈢理解乘方的意义,掌握实数的加,减,乘,除,乘方,开平方及简单的混合运算(以三步以内为主).㈣理解实数的运算律,并能运用运算律简化运算.㈤能运用实数的运算解决简单的问题.三.经历与体验:能用有理数估计一个无理数的大致范围.内容考试要求数与式整式与分式1.了解:㈠了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学计数法表示数(包括在计算器上表示)㈡了解整式的概念,会进行简单的整式加,减运算;会进行简单的整式简单的乘方运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).㈢了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加,减,乘,除运算.㈣.了解乘法公式(a+b(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2.理解和掌握:㈠在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义㈡能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示㈢会求代数式的值能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算㈣会推导