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第六章_序列相关
第六章 序列相关 1) 对任意 都成立 2) 即所有随机误差项的方差都相等 3)不同期的两个随机误差项彼此不相关,即 4) 解释变量与随机误差项不相关,即 5)解释变量都是确定性的而非随机变量,且解释变量之间不存在线性关系(无多重共线性性) 6)随即误差项服从正态分布, 本章讨论以下问题 一、何谓序列相关? 二、什么原因会造成序列相关? 三、序列相关的后果是什么? 四、如何判断与检验序列相关? 五、如果发现后果很严重,如何消除? 一、序列相关概念与性质 (一) 序列相关概念(autocorrelation) 总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。也即不同观测点上的误差项彼此相关。可以表示为: 正序列相关性 负序列相关性 若当ut0时,随后的若干随机项ut+1, ut+2…. 都有大于0的倾向,当ut小于0时,随后若干项都有小于0的倾向,则认为ut具有正序列相关性; 如果两个相继的随机项ut与ut+1具有正负相反的倾向.则则意味着ut具有负序列相关性 一阶序列相关 二阶序列相关 高阶序列相关 如果 仅仅与它的前一期有关,即 ,则称为一阶序列相关; 本书只讨论一阶序列相关,且一般假定它是线性相关,可表示成: 这里: 是随机项,满足经典假设对随机项的所有要求。 1、经济系统的惯性 经济时间数据明显的特点: 惯性,表现在时间序列不同时间的前后关联上。 如众所周知,GDP、价格指数、生产、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很可能是相互依赖的。 例如,绝对收入假设下居民总消费函数模型: Ct=?0+?1Yt+?t t=1,2,…,n 由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中,则可能出现序列相关性(往往是正相关 ) 2.滞后效应 指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。 3、数据处理造成的相关 例如:季度数据来自月度数据的简单平均,这种平均的计算减弱了每月数据的波动性,从而使随机干扰项出现序列相关。 。 4.蛛网现象 许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网现象,例如:供给对价格的反应要滞后一个时期,今年的作物种植是受去年流行的价格影响的。因此,相关的函数形式是: 这种现象就不能期望误差项是无关的。 5、模型设定的偏误 自相关可能出现在横截面数据中,但更一般出现在时间序列数据中 三、序列相关的后果 1. 最小二乘估计量具有线性、无偏,但非有效, 即不是最佳线性无偏估计量 2. OLS估计量的方差是有偏的。 3. 变量的显著性检验不可靠。 4 .通常计算的R2不能测度真实的R25.预测功能失效 区间预测与参数估计量的方差有关,在方差有偏误的情况下,使得预测估计不准确,预测精度降低。 所以,当模型出现序列相关性时,它的预测功能失效。 四、序列相关的检验 (一)检验的基本思路 首先,采用OLs法估计模型,以求得随机误差项的近似估计量 εi: εi =yi-?i 1.图示检验法---- 残差图法 A.时间顺序图(以时间t为横轴,残差ε为纵轴,绘制残差对时间的变化图) εt随着t 的变化呈锯齿型(一个正接一个负),随时间逐次改变符号,表明存在负自相关。 B: 绘制 如果大部分落在II,IV象限,存在负相关。 EViews软件实现 A:时间与残差的散点图(ε-t 图) 1.键入 LS y c x 作回归 2.在方程窗口中单击“Resids”按钮, (或者单击“View”→ “Actual, Fitted, Residual” →”Table”),可得到残差分布图 1. 键入 LS y c x 作回归,求的残差resid, 2. 用GENR生成序列R,R=resid, 3. 在Quick菜单中选Graph项,键入R R(-1),选择Scatter Diogram,得所需残差图 例题1. 某地区制造业的库存(KC)与销售情况(XS)如表(单位:亿元),要求估计模型: 检验是否存在自相关 (一)用OLS法估计模型 点击New,建立Workfile,输入KC和XS的数据。点击Procs,选Make Equation,输出结果如下: (二)自相关检验 1、残差图法
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