第十三章 电路和磁路.ppt

§13-1 基尔霍夫定律 那么如何列出基尔霍夫第一方程组呢？列基尔霍夫第一方程组应遵循以下几点约定： 1. 对各支路的电流及其方向作出假设，假设的电流方向作为该支路电流的标定方向； 2. 根据电流的标定方向，从节点流出的电流前写加号，流向节点的电流前写减号； 3. 若解出的电流为正值，表示该支路电流的实际方向与标定方向相同，若为负值，表示与标定方向相反 二、基尔霍夫第二定律 * * 第十三章 电路和磁路 §13-1 基尔霍夫定律 §13-2交流电和交流电路的基本概念 §13-3交流电路的矢量图解法 §13-4交流电路的复数解法 §13-5交流电的功率 *§13-6串连共振电路 §13-7磁路和磁路定律 基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 首先介绍几个名词： A 支路，由电源或（电阻）串连而成的电流通道 B 回路，由几条支路围成的闭合通道 C 节点， 三条或者三条以上支路的汇集点 + - + - a b 两个回路，两个节点，三条支路 1 2 一、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫电流定律(KCL)叙述为：汇集于同一节点的各支路电流的代数和必定为零其数学表达式为 (13-1) 基尔霍夫 第一定律的正确性是由恒定电流条件得到保证的。 P I2 I1 I5 I4 I3 图 13-1 对于下图中的P点，我们可以列出基尔霍夫第一方程式： 基尔霍夫第二定律可以表述为：在一个回路中，电阻上电势降落的代数和必定等于电源电动势的代数和。 (13-2) 基尔霍夫第二定律的正确性是由静电场的安培环路定理得到保证的。 同建立基尔霍夫第一方程组相似，基尔霍夫第二定律也必须满足下面几个约定： 对各回路设定绕行方向，作为该回路电势降落的标定方向。 当支路上电流的标定方向与绕行方向一致时，该支路上电阻的电势降落前取正号，反之负号。 当电源电动势与绕行方向一致时，该电源电动势前取正号，反之负号。 I1 R1 I4 R4 I3 R3 I2 R2 图 13-2 § 13-2 交流电和交流电路的基本概念 通过导体已知截面的电流大小和方向都在随时间变化，这种电流就叫做变电流，若变化是周期性的，则叫做交变电流，或称交流电。 一、交流电的类型 在交流电的各种类型中，最重要、最基本的是简谐波在机械波中，简谐波是最基本的，其他类型的波都可以是不同频率的简谐波叠加而获得，对于交流电也是同样情形。 二、描述简谐交流电的特征量 频率、振幅和相位。其瞬时值可以表示为： (13-3) 周期 T：变化一次所需要的时间（s）。 频率 f ：1s 内变化的次数（Hz）。 角频率ω： 正弦量 1s 内变化的弧度数。 ω = 2πf = 2π (rad/s) T T 1 f = 1. 周期和频率 2.峰值和有效值 峰值表示交流电简谐量随时间变化的最大幅度。 1.电阻R 纯电阻的阻抗就是电阻本身，两端的电压和电流同相位。 2. 电感L 纯电感的阻抗等于 ，两端的电压比电流超前 的相位。 3.电容C 纯电容的阻抗等于 ，两端的电压比电流落后 的相位。 三、单元件的阻抗和相位差 § 13-3 简单交流电路的矢量图解法： 一、 RL串联电路 各元件上电流的瞬时值相同。 二、 RC并联电路 各元件上电压的瞬时值相同 电流超前于电压 所以?为负 总电流是通过各元件电流的瞬时值之和 交流电路中电压、电流瞬时值和有效值的分配与 阻抗的关系类似于直流电路，有分压、分流的规律。 交流电路的复数解法，就是利用交流电的复数 表示，按复数运算规则进行各种运算，最后取 其实部就是实际的交流电压和电流。 § 13-4 交流电路的复数解法 简谐量的峰值对应于复数的模； 简谐量的相位相应于复数的辐角。 一、交流电的复数表示法： *复电压 定义 电压和电流的瞬时值分别对应于复电压 和复电流的实部 *复电流 *复阻抗 复电压，复电流和复阻抗间的关系 具有直流电路欧姆定律的形式。 二、交流电路的基尔霍夫方程组及其复数形式 基尔霍夫定律只适用于似恒条件下的交流电。所谓 似恒电流就是变化频率不带高的交变电流。 交流电的基尔霍夫第一定律： 交流电的基尔霍夫第二定律： 符号规定：在节点电流方程中，电流正方向 是从节点流出，在其前写正号，反之为负。 基尔霍夫方程组复数形式 在回路电压方程