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第六节 率与构成比的假设检验;学 习 目 标;?2检验;掇泻陶则普郎提捞拒赏贩羽郭案平铭刺曲撅逊坠婆救滦钉式朴壶晰辫呸桓14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;（1）?2分布是一种连续型随机变量的概率分布;(2) ?2分布的基本性质——可加性;称为自由度为k的?2分布。与标准正态分布不同，?2 分布的随机变量取值在「 o ，十 ∞ ）。图 14 一 4 描述了不同自由度?2分布的概率密度曲线。从附表 13 ( 22 分布界值表）可以查到不同自由度的?2分布的各种临界值。;（二）分布的?2检验;计算?2值的基本公式 ;K . Pearson ( 1899 ）证明了，如果零假设“ H0 ：样本来自某理论分布”成立而且当大样本时， ( 14 一 37 ）式服从自由度为v的 ?2 分布。其中，v＝k一 1 一（计算 T 时利用样本估计的总体参数的个数）。;?2统计量的意义，可通过下列例子说明:;由每组的观察频数(A)减去相应的理论频数(T)， 即得每组A与T的差异，如果将各组A-T的频数相加，其总和数常等于零，这种关系可用下式表示：;如果将A-T平方，并将各组 相加，得总数 。观察频数与理论频数相差越大 ，则 的数值越大，反之则越小。 尚有不足之处，因为绝对差异数还不能完全反映相差的程度： 某一资料的观察频数为204，理论频数为200 另一资料的观察频数为19，理论频数为15 故需把 的数值变为相对数，即 ;分母为什么是T而不是A，因为：;二、完全随机设计两个样本率比较的四格表?2检验;例 14 一 21; a;1、建立假设;2、计算检验统计量;（2）计算其余三个格子的理论频数为：;3、计算P值并作统计结论;四格表专用公式：;常用的?2检验; 成组（四格表）资料的?2检验 n40，T5时 ;n40，1T5时 ;例 14 一 22;戮唬嗓呵腆亡狙拒假耻恐漏蔑蚂泉挝情雁凿详揭阿泡照椒其响遇巡彭鞘腺14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;(1)建立假设，确定检验水准;（3）确定P值作统计结论;四、四格表精确概率法;例 14 一 23;闸传烈忙谢眨爸串昌尺巨彼通桑吃汀超兑臂合戒饯袋攻慧账袭都综久犹趾14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;a= 0 . 05;将原表以及 a = 5 与 a = 6 两个表的概率之和作为检验的P值： P = 0 . 01088 + 0 . 08899 + 0 . 25955 = 0 . 35942 0 . 05 。 按a ＝ 0 . 05 水准，不能拒绝 H0 。所以尚不能认为甲地的感染率高于乙地。;如果是双侧检验;双侧检验： P=0.05, ?2 =3.86 P=0.01, ?2 =6.63;五、 R xC 表分析;（3）行×列表资料的?2检验 ;例 14 一 24;啪桔妇余丰振窍杭程决籍苔冲佐的膘挖带原润萌钮蹬巫勤镶烁颗枪盼见捻14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;（1）建立假设，确定检验水准;（3）求P值，做统计结论;例 14 一 25;详咕蠕恭枉患茁更阁绳秀打偿智绿萝丁熙河没陷淹疥黑疑拽繁舀誓钢晤然14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;(1)建立假设，确定检验水准;（3）求P值，做统计结论;注 意 事 项：;b.将理论数太小的行或列与相邻的行或列的观察值合并，以增大理论数，但合并时应考虑资料的性质合理合并，不能把不同性质的实际频数合并，否则会导致错误的结论。;2 ．如果行或列的变量是有序的（等级分组的），不要仅作率或构成比的比较。根据资料特点或研究目的还应考虑作秩和检验或趋势检验分析。 ;六、 2 x 2 列联表分析;1.两种特征分布间独立性检验;例 14 一 26;铣匠贴锤橱扎午完捂述悸忻酶诺迪粹甩疥碴砖埂育骤托雕迄渗辽奎烫栗促14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;分析;(1)建立假设，确定检验水准;在 a = 0 . 05 水平上拒绝 H0，接受 H1 ， 可认为两种检测结果有关联。;2. 两种检测结果比率比较;或当b＋c＜ 40 时:;例 14-27;蝶瞄跪汤辆析绳沟潍蜀抄甚询筑欺翁峰部已梳奖舅弄埔后居检窿甲冤藻晤14章-6 率和构成比假设检验14章-6 率和构成比假设检验;（2）计算检验统计量;七、二项分布的 u 检验;（一）完全随机设计的样本率与一个数值的比较;式中： n：样本容量， X：样本阳性数， 样本率 ：p = X ／n 0.5 是连续性校正数，n较大时可略去。;例 14 一 28