2010年山东省济宁市中考数学试卷.doc

2010年山东省济宁市中考数学试卷  2010年山东省济宁市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．4的算术平方根是（　　） 　 A． ±2 B． ± C． D． 2 　 2．据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为（　　） 　 A． 2.3877×1012元 B． 2.3877×1011元 C． 23877×107元 D． 2387.7×108元 　 3．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　） 　 A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 等边三角形 　 4．把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（　　） 　 A． x（3x+y）（x﹣3y） B． 3x（x2﹣2xy+y2） C． x（3x﹣y）2 D． 3x（x﹣y）2 　 5．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（　　） 　 A． 1cm B． 5cm C． 1cm或5cm D． 0.5cm或2.5cm 　 6．若，则x﹣y的值为（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 7 D． ﹣7 　 7．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（课改）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 　 9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　） 　 A． 6cm B． cm C． 8cm D． cm 　 10．在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（　　） 　 A． 北偏东20°方向上 B． 北偏东30°方向上 C． 北偏东40°方向上 D． 北偏西30°方向上 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．函数中，自变量x的取值范围是　_________　． 　 12．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是　_________　． 　 13．如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为　_________　． 　 14．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是　_________　． 　 15．如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为　_________　． 　 三、解答题（共8小题，满分55分） 16．（5分）计算：﹣4sin45°+（3﹣π）0+|﹣4| 　 17．（5分）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天，预测参观人数达7000万人次，如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况． （1）请根据统计图完成下表： 众数 中位数 极差 入园人数/万 （2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？ 　 18．（6分）观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想=　_________　； （2）证明你猜想的结论； （3）求和：+++…+． 　 19．（6分）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 　 20．（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由） 　 21．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的