2009年四川省眉山市中考数学试题与答案.doc

眉山市2009年高中阶段教育学校招生考试数学试卷 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题(每题4分，共48分) 1．2009的相反数是( ) A．2009 B．－2009 C． D． 2．如图，直线∥，直线与、相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( ) A．70° B．20° C．110° D．50° 3．估算的值( ) A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 4．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 5．下列命题中正确的是( ) A．矩形的对角线相互垂直 B．菱形的对角线相等 C．平行四边形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等 6．下列因式分解错误的是( ) A． B． C． D． 7．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( ) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 8．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是( ) A． B． C． D． 9．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱 10．若方程的两根为、，则的值为( ) A．3 B．－3 C． D． 11．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是( ) A．8≤AB≤10 B．AB≥8 C．8＜AB≤10 D．8＜AB＜10 12．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( ) A． B．5 C． D． 二、填空题(每题3分，共12分) 13．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。 14．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ ° 15．某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度． 16．已知直线，，的图象如图所示，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 。 三、解答题(每题5分，共10分) 17．计算： 18．化简： 四、解答题(每题7分，共21分) 19．在的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的△DEF。 20．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。 21．将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。 ⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为，，求点P，在直线上的概率； 五、(每题9分，共18分) 22．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。 ⑴判断四边形AECD的形状（不证明）； ⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。 型 号 Ａ Ｂ C 进价(元／套) 40 55 50 售价(元／套) 50 80 65 23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示， ⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数； ⑵求与之间的函数关系式； ⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。 ①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。 六、(本大题11分) 24．如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。 ⑴求该抛物线的解析式； ⑵动点P在轴上移动，当△PAE是直